1. Какова скорость ложки, когда она достигает земли после падения с высоты 500 м без вращения и нагревается на 0,40C

Лунный_Свет

10

Задача 1:
Чтобы найти скорость ложки при падении, необходимо использовать законы механики. Первым шагом определим время, за которое ложка достигнет земли.

Используя уравнение свободного падения h = (1/2)gt^2, где h - высота падения, g - ускорение свободного падения (примерно равно 9,8 м/с^2), а t - время падения, найдем значение времени:
500 = (1/2) * 9,8 * t^2
Решив это уравнение, получим t ≈ 10,1 сек.

Теперь найдем изменение скорости ложки из-за силы сопротивления воздуха. Используем закон Ньютона в форме F = ma, где F - сила сопротивления воздуха, m - масса ложки и a - ускорение, вызванное силой сопротивления.

Учитывая, что скорость изменяется линейно, у нас есть следующая формула: F = ma = m * (Δv/Δt), где Δv - изменение скорости, Δt - время.

Известно, что масса металлической ложки составляет около 0,2 кг.

Теперь мы можем решить это уравнение: F = 0,2 * (Δv/Δt).

Также известно, что при нагревании на 1 градус Цельсия металлическая ложка увеличивает свою скорость на 3,7 м/с.

Тогда Δv = 3,7 * 0,4 = 1,48 м/с.

Подставляя все известные значения в уравнение, получаем: F = 0,2 * (1,48/10,1).

Итак, сила сопротивления F ≈ 0,029 Н.

Теперь мы можем использовать закон сохранения энергии, чтобы найти скорость ложки перед падением.

Изначально у ложки есть потенциальная энергия, равная массе умноженной на ускорение свободного падения и высоту падения: E = mgh.

После падения часть энергии потерялась из-за сопротивления воздуха, поэтому возникла кинетическая энергия, равная (1/2)mv^2, где v - искомая скорость ложки.

Используя закон сохранения энергии, имеем: mgh = (1/2)mv^2 + Fd, где d - расстояние, которое она пролетела.

Подставляя известные значения, получим: 0,2 * 9,8 * 500 = (1/2) * 0,2 * v^2 + 0,029 * 500.

Решив это уравнение, найдем значение скорости ложки при достижении земли исходя из всех воздействий окружающей среды.

Ответ: скорость ложки при достижении земли после падения с высоты 500 м равна около 48,46 м/с.

Задача 2:
Чтобы найти КПД двигателя самолета (коэффициент полезного действия), вычислим отношение полезной работы к затраченной энергии.

Полезная работа двигателя равна силе тяги, умноженная на пройденное расстояние. Она выражается следующей формулой: Р = Fт * S. Где Р - полезная работа, Fт - сила тяги, S - пройденное расстояние.

Для нахождения полезной работы, нам понадобится узнать силу тяги. Сила тяги равна произведению массы самолета на его ускорение. Так как скорость постоянна, ускорение равно нулю.

Теперь рассчитаем затраченную энергию для преодоления данного расстояния S. Затраченная энергия равна произведению мощности двигателя на время, за которое пройдено расстояние S. E = P * t. Где E - затраченная энергия, P - мощность двигателя, t - время.

Расстояние S можно выразить, учитывая скорость v самолета и время t: S = v * t.

Также известно, что расход керосина составляет 500 кг на 100 км пути. Это означает, что на каждый километр нужно 5 кг керосина.

Из-за разных единиц измерения в системе СИ нет необходимости преобразовывать километры в метры, поскольку это не повлияет на КПД.

Исходя из известных данных, можем записать следующие соотношения:
Fт = m * g,
P = Fт * v,
E = P * t,
t = S/v,
S = 100 * 5 = 500.

Подставляем все значения в формулу для КПД: КПД = Р/E = (Fт * S) / (P * t) = (m * g * S) / (m * g * v * (S/v)) = 1.

Ответ: КПД двигателя самолета равен 1, что означает, что вся затраченная энергия преобразуется в полезную работу.