Какое количество энергии теплоты требуется передать углекислому газу объемом 0,8 м³, чтобы увеличить давление с

Панда

12

Чтобы рассчитать количество энергии теплоты, которое необходимо передать углекислому газу, мы можем использовать формулу:

\[ Q = n \cdot C \cdot (T_2 - T_1) \]

где:
- \( Q \) - количество энергии теплоты
- \( n \) - количество вещества (в молях)
- \( C \) - молярная теплоемкость газа
- \( T_2 \) - конечная температура
- \( T_1 \) - начальная температура

Однако, в данной задаче нам даны данные о давлении и объеме газа, поэтому нам потребуется использовать уравнение состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

где:
- \( P \) - давление газа
- \( V \) - объем газа
- \( n \) - количество вещества (в молях)
- \( R \) - универсальная газовая постоянная (\( R = 8,314 \, Дж/(моль \cdot К) \))
- \( T \) - температура

Мы можем решить это уравнение относительно количества вещества:

\[ n = \frac{PV}{RT} \]

Теперь мы можем подставить значение \( n \) из этого уравнения в формулу для количества энергии теплоты.

Первым шагом, найдем начальное количество вещества, используя начальное давление и объем:

\[ n_1 = \frac{P_1 \cdot V}{R \cdot T} \]

\[ n_1 = \frac{0,1 \, МПа \cdot 0,8 \, м^3}{8,314 \, Дж/(моль \cdot К) \cdot T} \]

Затем, найдем конечное количество вещества, используя конечное давление и объем:

\[ n_2 = \frac{P_2 \cdot V}{R \cdot T} \]

\[ n_2 = \frac{0,5 \, МПа \cdot 0,8 \, м^3}{8,314 \, Дж/(моль \cdot К) \cdot T} \]

Количество энергии теплоты можно рассчитать, используя разницу количества вещества:

\[ Q = (n_2 - n_1) \cdot C \cdot T \]

Подставим значения и решим уравнение относительно количества энергии теплоты:

\[ Q = (n_2 - n_1) \cdot C \cdot T \]

\[ Q = ((0,5 \, МПа \cdot 0,8 \, м^3) - (0,1 \, МПа \cdot 0,8 \, м^3)) \cdot 838 \, Дж/(м \cdot °С) \cdot T \]

\[ Q = (0,4 \, МПа \cdot 0,8 \, м^3) \cdot 838 \, Дж/(м \cdot °С) \cdot T \]

\[ Q = 26848 \, Дж/(м \cdot °С) \cdot T \]

Таким образом, количество энергии теплоты, необходимое для передачи углекислому газу, равно \( 26848 \, Дж/(м \cdot °С) \cdot T \). Мы можем рассчитать конечный ответ, подставив значение температуры \( T \), которое необходимо знать, чтобы получить точное количество энергии теплоты. Ответ будет зависеть от конкретного значения температуры в данной задаче.