1. Какова сумма двух натуральных чисел, каждое из которых не делится нацело на 10, если их произведение равно 100000?

Dobryy_Drakon_5898

69

Конечно! Давайте решим каждую задачу по очереди.

1. Дано, что произведение двух натуральных чисел, каждое из которых не делится нацело на 10, равно 100000. Мы хотим найти их сумму.

Предположим, что первое число равно \(x\), и второе число равно \(y\). У нас есть два условия:
1) Каждое число не делится нацело на 10, то есть не оканчивается на 0.
2) Произведение чисел равно 100000.

Мы можем записать эти условия в виде уравнений:

\(x \cdot y = 100000\)
\(x \neq 10k\) и \(y \neq 10k\) для любого натурального числа \(k\)

У нас есть несколько способов разложить 100000 на два множителя, которые удовлетворяют условиям, но нас интересует сумма этих чисел. Давайте найдем такие числа.

Факторизуя 100000, мы получаем:
100000 = 2^5 * 5^5

Поскольку каждое из чисел не должно быть кратно 10, мы можем исключить степени 2 и 5 из факторизации. Таким образом, оставшийся множитель должен быть числом вида \(a \cdot b\), где \(a\) и \(b\) не делятся нацело на 10. Нам надо найти такие \(a\) и \(b\) и их сумму.

Рассмотрим следующие комбинации:
\(a = 2^1 \cdot 5^0 = 2\) и \(b = 2^4 \cdot 5^5\)
\(a = 2^2 \cdot 5^0 = 4\) и \(b = 2^3 \cdot 5^5\)
\(a = 2^3 \cdot 5^0 = 8\) и \(b = 2^2 \cdot 5^5\)

Давайте посчитаем сумму этих чисел для каждой комбинации:
1) \(2 + (2^4 \cdot 5^5) = 2 + 160000 = 160002\)
2) \(4 + (2^3 \cdot 5^5) = 4 + 80000 = 80004\)
3) \(8 + (2^2 \cdot 5^5) = 8 + 40000 = 40008\)

Таким образом, сумма двух натуральных чисел, каждое из которых не делится нацело на 10, если их произведение равно 100000, может быть равна 160002, 80004 или 40008.

2. Дано, что число зараженных файлов на флешке находится в пределах от 3,89% до 4,44% от общего числа файлов на ней. Мы хотим найти минимальное количество незараженных файлов на флешке.

Пусть общее количество файлов на флешке равно \(x\).

Минимальное количество незараженных файлов будет, когда на флешке будет максимальное количество зараженных файлов. Допустим, что 4,44% от \(x\) - это максимальное количество зараженных файлов.

Тогда мы можем составить следующее уравнение:
0,044 * \(x\) = количество зараженных файлов

Для нахождения минимального количества незараженных файлов, вычтем количество зараженных файлов из общего количества файлов:
незараженные файлы = \(x\) - количество зараженных файлов

Таким образом, мы можем получить минимальное количество незараженных файлов на флешке, если знаем общее количество файлов и максимальное количество зараженных файлов.

3. Дан треугольник АМЕ, где АС - биссектриса угла А, точка В лежит на стороне АМ так, что СЕ=СВ, и отрезок ВЕ пересекает АС в точке К, ∠СКB=115∘, ∠AСЕ=90∘. Мы хотим найти угол BЕА.

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о геометрии и свойствах треугольников.
Из условия, мы знаем, что СЕ=СВ. Также у нас есть ∠СКB=115∘ и ∠AСЕ=90∘.

Научимся находить угол BЕА.

Для начала, вспомним свойство угла, согласно которому сумма углов в треугольнике равна 180∘. Зная, что ∠СКB=115∘ и ∠AСЕ=90∘, найдем ∠СКЕ.

\(\angle СКЕ = 180 - \angle СКB - \angle AСЕ = 180 - 115 - 90 = 55∘\).

Также, по свойству углов на пересечении прямых, угол BЕК будет равен 180∘ - ∠СКЕ.

\(\angle BЕК = 180 - \angle СКЕ = 180 - 55 = 125∘\).

Наконец, для нахождения угла BЕА, мы должны вычислить разность между ∠BЕА и ∠BЕК.

\(\angle BЕА = 180 - \angle BЕК = 180 - 125 = 55∘\).

Таким образом, угол BЕА в треугольнике АМЕ равен 55∘.

4. Мы хотим найти сумму всех натуральных чисел, десятичная запись которых оканчивается на три нуля и они имеют три цифры.

Чтобы найти сумму таких чисел, давайте переберем все возможные числа, которые удовлетворяют этим условиям.

Все такие числа можно представить в виде \(1000k\), где \(k\) - натуральное число от 1 до 9.

Таким образом, числа, которые мы ищем, это 1000, 2000, 3000, ..., 9000.

Давайте найдем их сумму:

\(1000 + 2000 + 3000 + ... + 9000\).

Мы можем заметить, что каждое число добавляет в сумму 1000, поэтому сумма будет равна сумме чисел от 1 до 9, умноженных на 1000.

Сумма чисел от 1 до 9 равна \(1 + 2 + 3 + ... + 9\), что равно 45.

Теперь найдем сумму, умножив 45 на 1000:
\(45 \times 1000 = 45000\).

Таким образом, сумма всех натуральных чисел, десятичная запись которых оканчивается на три нуля и они имеют три цифры, равна 45000.