1. Какова вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы одним выстрелом, если у первого и второго стрелков

Letuchaya_Mysh

47

1. Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность наступления событий.

Давайте рассмотрим события:
- А - первый стрелок попадает в мишень
- В - второй стрелок попадает в мишень

Мы хотим найти вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы одним выстрелом. Это означает, что хотя бы одно из событий А или В должно наступить.

Для вычисления вероятности такого события мы можем использовать формулу:
\[P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)\]

По условию задачи, вероятность попадания первого стрелка равна 0,2, а вероятность попадания второго стрелка равна 0,3.

Теперь вычислим вероятность каждого события:
- P(A) = 0,2
- P(B) = 0,3

Чтобы вычислить вероятность пересечения событий (попадания обоих стрелков в мишень), нам нужно умножить вероятности каждого события:
\[P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)\]

Подставив значения, получим:
\[P(A \cap B) = 0,2 \cdot 0,3 = 0,06\]

Теперь можем вычислить вероятность хотя бы одного попадания:
\[P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0,2 + 0,3 - 0,06 = 0,44\]

Таким образом, вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы одним выстрелом, равна 0,44.

2. В этой задаче мы также будем использовать вероятность наступления событий.

Давайте рассмотрим события:
- А - первое орудие поражает цель
- В - второе орудие поражает цель

Мы хотим найти вероятность поражения цели обоими орудиями, то есть вероятность наступления обоих событий А и В.

Вероятность попадания первым орудием равна 0,7, а вероятность попадания вторым орудием равна 0,6.

Для вычисления вероятности наступления обоих событий мы можем использовать формулу:
\[P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)\]

Подставим значения:
\[P(A \cap B) = 0,7 \cdot 0,6 = 0,42\]

Таким образом, вероятность поражения цели обоими орудиями равна 0,42.