Сколько маленьких треугольников образуется, если бумажный прямоугольник размером 3×7 разделен на квадратики размером

Солнечный_Каллиграф_1296

10

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим прямоугольник размером 3×7, разделенный на квадратики размером 1×1. Из условия задачи следует, что каждый квадратик, за исключением угловых, разделен на две диагонали.

Давайте начнем с рассмотрения первой строки квадратиков. В этой строке будет 2 треугольника, так как каждый квадратик, кроме первого и последнего, будет образовывать треугольник с двумя диагоналями.

Теперь рассмотрим вторую строку квадратиков. Здесь также будет 2 треугольника, так как каждый квадратик, кроме первого и последнего, будет образовывать треугольник с двумя диагоналями.

Таким образом, суммируя количество треугольников в каждой строке квадратиков, мы получаем:
1 строка: 2 треугольника
2 строка: 2 треугольника

Теперь рассмотрим третью строку квадратиков. В этой строке будет только 1 треугольник, так как только один квадратик остается, который образует треугольник с двумя диагоналями.

Итак, суммируя количество треугольников в каждой строке квадратиков, получаем:
1 строка: 2 треугольника
2 строка: 2 треугольника
3 строка: 1 треугольник

Теперь сложим количество треугольников в каждой строке:
2 + 2 + 1 = 5 треугольников.

Таким образом, общее количество треугольников, образованных в прямоугольнике размером 3×7, будет равно 5.