1) Какова вероятность того, что пригласительный билет достанется студенту, который старше 19 лет или старше 22 лет

Волшебный_Лепрекон

12

Для решения данных задач воспользуемся понятием вероятности и соответствующей формулой. Вероятность события определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. В данном случае, число благоприятных исходов - это количество студентов, которые удовлетворяют условию, а общее число исходов - это общее количество студентов в группе.

1) Для первой задачи нам нужно найти вероятность того, что пригласительный билет достанется студенту, который старше 19 лет или старше 22 лет. Предположим, что есть \(x\) студентов, которые старше 19 лет, и \(y\) студентов, которые старше 22 лет. Из условия известно, что в группе всего 28 студентов.

Чтобы найти вероятность, найдем сначала число благоприятных исходов, то есть число студентов, которые удовлетворяют данному условию. По условию задачи, студенты, которые старше 19 лет или старше 22 лет, удовлетворяют условию. То есть, нам нужно найти число студентов, которые старше 19 лет и число студентов, которые старше 22 лет, а затем сложить эти значения.

Пусть \(x\) - число студентов старше 19 лет, и \(y\) - число студентов старше 22 лет. Тогда вероятность того, что пригласительный билет достанется студенту, который старше 19 лет или старше 22 лет, можно найти по формуле:
\[P = \frac{x + y}{\text{общее число студентов}}\]
или
\[P = \frac{x + y}{28}\]

2) Для второй задачи нам нужно найти вероятность того, что пригласительный билет достанется студенту, который старше 19 лет, но не старше 22 лет. В таком случае, из общего числа студентов необходимо исключить число студентов, которые старше 22 лет. Пусть \(x\) - число студентов старше 19 лет и \(z\) - число студентов старше 22 лет. Тогда число благоприятных исходов будет равно \(x - z\) (поскольку из числа студентов старше 19 лет нужно вычесть тех, которые также старше 22 лет). Итак, вероятность будет равна:
\[P = \frac{x - z}{\text{общее число студентов}}\]
или
\[P = \frac{x - z}{28}\]

3) Для третьей задачи мы хотим найти вероятность того, что пригласительный билет достанется студенту старше 22 лет. В таком случае, нам нужно найти сколько студентов в группе старше 22 лет и поделить это на общее число студентов:
\[P = \frac{y}{\text{общее число студентов}}\]
или
\[P = \frac{y}{28}\]

Информацию о значениях \(x\), \(y\) и \(z\) нужно уточнить, поскольку в условии задачи они не указаны. Только в этом случае мы сможем рассчитать конкретные значения вероятностей.

Очень важно помнить, что вероятность всегда должна находиться в пределах от 0 до 1. Если полученное значение вероятности больше 1 или отрицательное, следует проверить свои расчеты и данные.