Могут ли дроби быть одинаковыми? а) 15/22 и 45/66 б) 9/14 и 23/172858 Найдите ответ на задачу

Солнечный_Зайчик

32

Конечно! Давайте начнем с понимания того, что такое одинаковые дроби. Дроби считаются одинаковыми, если они равны. Другими словами, две дроби считаются одинаковыми, если они представляют одно и то же значение или количество. Для проверки равенства дробей мы можем сократить их до наименьших частей и сравнить полученные результаты.

а) Давайте рассмотрим дроби 15/22 и 45/66. Чтобы определить, являются ли они одинаковыми, мы можем сократить их до наименьших частей. Представим обе дроби в сокращенной форме:

15/22 = (3 * 5) / (2 * 11) = 3/2 * 5/11
45/66 = (3 * 3 * 5) / (2 * 3 * 11) = 3/2 * 5/11

Мы видим, что обе дроби имеют одинаковое числительное и знаменательное значение после сокращения. Таким образом, дроби 15/22 и 45/66 являются одинаковыми.

б) Теперь давайте рассмотрим дроби 9/14 и 23/172858. Мы можем сократить их до наименьших частей:

9/14 = (3 * 3) / (2 * 7) = 3/2 * 3/7
23/172858 = 23/ (2 * 7 * 172858) = 23/2 * 1/7 * 1/172858

Мы видим, что числители и знаменатели этих двух дробей не имеют общих множителей. Таким образом, после сокращения, дроби 9/14 и 23/172858 не могут быть сокращены до одинаковых значений. Следовательно, эти дроби не являются одинаковыми.

Надеюсь, это ответило на ваш вопрос и помогло вам понять, могут ли дроби быть одинаковыми или нет. Если у вас остались дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!