№1 Какова вероятность того, что студент достанет билет, номер которого является кратным 2 или 3? Решение: 5/10 + 3/10
№1 Какова вероятность того, что студент достанет билет, номер которого является кратным 2 или 3? Решение: 5/10 + 3/10 - 1/10 = 7/10
№2 Какова вероятность попадания хотя бы одним из орудий при одном залпе (из обоих орудий), если вероятности попадания первым и вторым орудиями соответственно равны? Ответ: 0,7 + 0,8 - 0,56 = 0,94
№3 Какова вероятность того, что прибор, состоящий из двух блоков, выйдет из строя, если оба блока выйдут из строя? Вероятность безотказной работы первого блока за определенный промежуток времени составляет 0,9, второго блока - 0,8, обоих блоков - 0,75. Найти вероятность.
№2 Какова вероятность попадания хотя бы одним из орудий при одном залпе (из обоих орудий), если вероятности попадания первым и вторым орудиями соответственно равны? Ответ: 0,7 + 0,8 - 0,56 = 0,94
№3 Какова вероятность того, что прибор, состоящий из двух блоков, выйдет из строя, если оба блока выйдут из строя? Вероятность безотказной работы первого блока за определенный промежуток времени составляет 0,9, второго блока - 0,8, обоих блоков - 0,75. Найти вероятность.
Yarus 48
№3 Для нахождения вероятности того, что прибор выйдет из строя, если оба блока выйдут из строя, мы можем использовать формулу условной вероятности. Пусть A - событие "первый блок выходит из строя", B - событие "второй блок выходит из строя". Мы хотим найти вероятность события A при условии события B, т.е. \(P(A|B)\).Дано:
\(P(A) = 0.9\) - вероятность безотказной работы первого блока.
\(P(B) = 0.8\) - вероятность безотказной работы второго блока.
\(P(A \cap B) = 0.75\) - вероятность того, что оба блока выйдут из строя.
Формула условной вероятности выглядит следующим образом:
\[P(A|B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}}\]
Подставляя значения, получаем:
\[P(A|B) = \frac{{0.75}}{{0.8}}\]
Теперь вычислим эту вероятность:
\[P(A|B) = 0.9375\]
Таким образом, вероятность того, что прибор выйдет из строя, если оба блока выйдут из строя, равна 0.9375.