1. Какова вероятность того, что все члены консультационного комитета будут мужчинами? 2. Какова вероятность составить

Sverkayuschiy_Gnom_5877

2

1. Перейдем к решению задачи с вероятностью составления комитета из мужчин.

Для этой задачи, нам необходимо знать общее количество членов консультационного комитета и количество мужчин в этом комитете. Пусть общее количество членов комитета составляет N, а количество мужчин - M.

Тогда вероятность вытаскивания одного мужчины из общего числа членов комитета можно выразить следующим образом:

\(\frac{M}{N}\)

Так как нам дана задача найти вероятность составления комитета, полностью состоящего из мужчин, нам необходимо перемножить вероятности вытаскивания каждого мужчины из общего числа членов комитета.

Таким образом, ответ на первый вопрос будет:

\(\frac{M}{N} \cdot \frac{M-1}{N-1} \cdot \frac{M-2}{N-2} \cdot ... \cdot \frac{1}{N-M+1} = \frac{M!}{(N-M)! \cdot N!}\)

2. Перейдем к решению задачи с вероятностью составления комитета из членов производственного отдела и отдела реализации.

Пусть количество членов производственного отдела равно P, количество членов отдела реализации равно R, и нам необходимо выбрать 2 члена из производственного отдела и 1 члена из отдела реализации.

Тогда вероятность составления такого комитета будет равна:

\(\frac{{P \choose 2} \cdot {R \choose 1}}{{N \choose 3}}\)

3. Перейдем к решению задачи с вероятностью составления комитета из члена склада и двух членов автобазы.

Пусть количество членов склада составляет S, количество членов автобазы - A, и нам необходимо выбрать 1 члена из склада и 2 члена из автобазы.

Тогда вероятность составления такого комитета будет равна:

\(\frac{{S \choose 1} \cdot {A \choose 2}}{{N \choose 3}}\)

4. Перейдем к решению задачи с вероятностью составления комитета из одной женщины из ремонтной мастерской и двух мужчин из отдела реализации.

Пусть количество женщин из ремонтной мастерской равно W, количество мужчин из отдела реализации - M, и нам необходимо выбрать 1 женщину из ремонтной мастерской и 2 мужчин из отдела реализации.

Тогда вероятность составления такого комитета будет равна:

\(\frac{{W \choose 1} \cdot {M \choose 2}}{{N \choose 3}}\)

5. Перейдем к решению задачи с вероятностью того, что среди извлеченных 6 деталей будет определенное количество бракованных.

Для этой задачи, нам необходимо знать общее количество деталей в ящике и количество бракованных деталей. Пусть общее количество деталей составляет D, а количество бракованных деталей - B.

Тогда вероятность вытаскивания одной бракованной детали из общего числа деталей можно выразить следующим образом:

\(\frac{B}{D}\)

Так как нам дана задача найти вероятность того, что среди извлеченных 6 деталей будет определенное количество бракованных, нам необходимо применить комбинаторику.

Таким образом, ответ на пятый вопрос будет равен:

\({6 \choose \text{количество бракованных деталей}} \cdot \left(\frac{B}{D}\right)^{\text{количество бракованных деталей}} \cdot \left(\frac{D-B}{D}\right)^{6-\text{количество бракованных деталей}}\)