1. Какова вероятность угадать двухзначное число, которое начинается с 5 и является четным, загаданное Мишей? 2. Какова

Magiya_Zvezd

53

Конечно! Давайте начнем с первой задачи.

1. Для того чтобы найти вероятность угадать двухзначное число, которое начинается с 5 и является четным, загаданное Мишей, нам необходимо узнать сколько чисел удовлетворяют этим условиям, а затем разделить это количество на общее количество двухзначных чисел.

Сначала рассмотрим возможные варианты для второй цифры числа. Так как число должно быть четным, вторая цифра может быть только 0, 2, 4, 6, или 8. Значит, у нас есть 5 возможностей для второй цифры.

Теперь рассмотрим возможные варианты для первой цифры числа. У нас только одна возможность - 5.

Таким образом, есть только одно число, удовлетворяющее условиям (52), а общее количество двухзначных чисел равно 90.

Тогда, вероятность угадать двухзначное число, начинающееся с 5 и являющееся четным, загаданное Мишей, равна \(\frac{1}{90}\).

2. Чтобы найти вероятность того, что двухзначное число, загаданное Мишей, содержит цифру 4, мы будем использовать похожий метод. Снова нам нужно узнать, сколько чисел удовлетворяют этому условию и разделить это количество на общее количество двухзначных чисел.

В этом случае, вторая цифра числа может быть любой из десяти цифр (0, 1, 2, ..., 9). Затем, первая цифра должна быть равна 4.

Таким образом, есть десять чисел, удовлетворяющих условию (40, 41, 42, ..., 49), а общее количество двухзначных чисел равно 90.

Тогда, вероятность того, что двухзначное число, загаданное Мишей, содержит цифру 4, равна \(\frac{10}{90} = \frac{1}{9}\).

3. Нам нужно найти вероятность того, что сумма цифр двухзначного числа, загаданного Ритой, будет равна 6.

Существует несколько возможных вариантов для суммы цифр, такие как (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), и (5, 1). Нам нужно найти, сколько чисел удовлетворяют каждому из этих случаев, а затем сложить все возможности, чтобы найти общее количество чисел, удовлетворяющих условию.

- Для суммы цифр (1, 5) у нас есть два числа: 14 и 23.
- Для суммы цифр (2, 4) у нас также есть два числа: 13 и 22.
- Чтобы получить сумму 6 необходимо найти только два числа. Нет других вариантов с суммой цифр равной 6.

Таким образом, общее количество чисел, удовлетворяющих условию, равно 2 + 2 + 2 = 6, а общее количество двухзначных чисел равно 90.

Тогда, вероятность того, что сумма цифр двухзначного числа, загаданного Ритой, будет равна 6, равна \(\frac{6}{90} = \frac{1}{15}\).

Надеюсь, это решение помогло вам понять эти задачи! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.