1) Какова вероятность выпадения орла ровно 16 раз из 28 подбрасываний монетки? 2) Каково отношение вероятностей
1) Какова вероятность выпадения орла ровно 16 раз из 28 подбрасываний монетки?
2) Каково отношение вероятностей выпадения орла ровно 18 раз при 36 подбрасываниях монеты и 21 раза при 42 подбрасываниях монеты?
3) Какова вероятность наличия 11 нестандартных деталей среди 1427 деталей, если вероятность изготовления нестандартной детали составляет 0.001?
4) Какое наиболее вероятное количество одного очка выпадет при 81 подбрасывании шестигранной игральной кости или их сумме, если есть несколько таких чисел?
2) Каково отношение вероятностей выпадения орла ровно 18 раз при 36 подбрасываниях монеты и 21 раза при 42 подбрасываниях монеты?
3) Какова вероятность наличия 11 нестандартных деталей среди 1427 деталей, если вероятность изготовления нестандартной детали составляет 0.001?
4) Какое наиболее вероятное количество одного очка выпадет при 81 подбрасывании шестигранной игральной кости или их сумме, если есть несколько таких чисел?
Звездопад_Волшебник 70
1) Для решения данной задачи мы будем использовать биномиальное распределение. Вероятность выпадения орла в одном подбрасывании монетки равна 0.5, так как у нас есть два равновероятных исхода - орел и решка.Формула биномиального распределения выглядит следующим образом:
\[P(X=k) = C_n^k \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}\]
Где:
- \(P(X=k)\) - вероятность того, что орел выпадет ровно \(k\) раз
- \(C_n^k\) - количество сочетаний из \(n\) элементов по \(k\)
- \(p\) - вероятность выпадения орла в одном подбрасывании
- \(n\) - общее количество подбрасываний
- \(k\) - количество орлов, которые мы хотим получить
В данном случае у нас \(p=0.5\), \(n=28\) и \(k=16\). Подставив значения в формулу, получим:
\[P(X=16) = C_{28}^{16} \cdot 0.5^{16} \cdot 0.5^{28-16}\]
Теперь вычислим значение данного выражения.