1. Какова вероятность выпадения пяти очков на обоих кубиках? 2. Какова вероятность выпадения кратного трём количества

Звонкий_Спасатель

44

Давайте рассмотрим задачу по очереди:

1. Какова вероятность выпадения пяти очков на обоих кубиках?
Чтобы решить эту задачу, давайте посчитаем какое количество благоприятных исходов есть и сколько всего возможных исходов может быть.

Возможные исходы выпадения очков на каждом кубике - это числа от 1 до 6, так как у обычного шестигранного кубика 6 граней. Для того, чтобы получить число 5 на каждом кубике, у нас есть всего один благоприятный исход: число 5. Таким образом, у нас есть один благоприятный исход.

Общее количество возможных исходов - это все возможные комбинации двух чисел от 1 до 6. Поскольку каждый кубик имеет 6 граней, у нас будет 6 возможных исходов на первом кубике и 6 возможных исходов на втором кубике. Итак, у нас есть 6 * 6 = 36 всего возможных исходов.

Теперь, чтобы найти вероятность выпадения пяти очков на обоих кубиках, мы делим количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:

\[P(5 на обоих кубиках) = \frac{1}{36}\]

Следовательно, вероятность выпадения пяти очков на обоих кубиках составляет \(\frac{1}{36}\).

2. Какова вероятность выпадения кратного трём количества очков на маленьком кубике и пяти очков на большом кубике?
Похожим образом, мы можем рассмотреть все благоприятные исходы и общее количество возможных исходов, чтобы найти вероятность выпадения нужных чисел на каждом кубике.

Количество благоприятных исходов на маленьком кубике (кратное трём) - это числа 3 и 6, так как только они кратны трём в диапазоне от 1 до 6. У нас есть 2 благоприятных исхода.

Количество благоприятных исходов на большом кубике (пять очков) - это число 5. У нас есть 1 благоприятный исход.

Общее количество возможных исходов - это все возможные комбинации чисел на маленьком и большом кубиках, т.е. 6 * 6 = 36.

Теперь мы можем найти вероятность выпадения кратного трём количества очков на маленьком кубике и пяти очков на большом кубике:

\[P(кратное трём на маленьком кубике и 5 на большом кубике) = \frac{2}{36} = \frac{1}{18}\]

Следовательно, вероятность выпадения кратного трём количества очков на маленьком кубике и пяти очков на большом кубике составляет \(\frac{1}{18}\).

Надеюсь, я смог ответить на ваши вопросы и предоставить подробное объяснение решения задач. Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.