Сколько из указанных девяти точек на клетчатой бумаге находятся на расстоянии 2 см от прямой

Skvorec_6901

22

Чтобы найти количество точек, находящихся на расстоянии 2 см от прямой, мы должны понять, какие точки удовлетворяют этому условию.

Для начала, давайте визуализируем прямую и точки на клетчатой бумаге.

Прямая:

|--------------------|



Точки:

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

Для каждой клетки мы можем использовать шаги размером 1 см вверх, вниз, влево и вправо, чтобы узнать, является ли эта клетка находящейся на расстоянии 2 см от прямой. Мы также можем использовать диагональные шаги размером 2 см вверх, вниз, влево и вправо.

Начнем с примера, где прямая проходит горизонтально по середине клеток.

Прямая:

|--------------------|



Точки:

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

Мы видим, что точки, находящиеся на расстоянии 2 см от прямой, могут быть найдены в двух горизонтальных полосках над и под прямой.

Прямая:

|--------------------|



Точки:

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . * * * * . .

. . . * * * * . .

Теперь давайте рассмотрим другой пример, где прямая проходит вертикально по середине клеток.

Прямая:

|-------|



Точки:

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

Точки, находящиеся на расстоянии 2 см от прямой, будут в двух вертикальных полосках слева и справа от прямой.

Прямая:

|-------|



Точки:

. . * . .

. . * . .

. . * . .

. . * . .

Теперь давайте рассмотрим все возможные расположения прямой на клетчатой бумаге.

```
Прямая:
|----------------------|

Точки:
. . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
. . . * * *