Какая формула применяется для решения уравнения −21:|x|=0,03−7,03?

Zmeya_7187

1

Для решения данного уравнения, мы будем использовать следующую формулу: \(x = \pm \frac{b}{a}\).

Начнем с того, что перепишем уравнение в виде \(0,03 - 7,03 = -21:|x|\). Чтобы избавиться от выполняющегося деления, умножим обе части уравнения на \(|x|\). Это действие оправдано, так как знак модуля гарантирует, что мы получим положительные значения.

Получим: \(|x|(0,03 - 7,03) = -21\).

Затем, вычислим значение в скобках: \(0,03 - 7,03 = -7\).

Теперь у нас имеется следующее уравнение: \(-7|x| = -21\).

Для дальнейшего решения уравнения, нам потребуется избавиться от отрицательного коэффициента перед модулем. Для этого обе части уравнения разделим на \(-7\).

Получим: \(|x| = \frac{-21}{-7}\).

Далее, мы можем упростить выражение в правой части уравнения, деля числитель и знаменатель на общий множитель \(-7\).

Получим: \(|x| = 3\).

Теперь, для того чтобы найти значение переменной \(x\), мы должны рассмотреть два случая.

1. Если \(x\) положительно, то \(|x| = x\). В этом случае получаем \(x = 3\).

2. Если \(x\) отрицательно, то \(|x| = -x\). В этом случае получаем \(-x = 3\), и, умножив обе части уравнения на \(-1\), получим \(x = -3\).

Таким образом, полное решение данного уравнения равно \(x = 3\) или \(x = -3\).