1. Какова высота над землей фонаря, если человек, чей рост составляет 171 см, стоит под ним, и его тень имеет длину

Zagadochnyy_Elf

36

1. Чтобы найти высоту фонаря над землей, мы можем использовать подобие треугольников между фонарем, человеком и его тенью. По условию, длина тени составляет 154 см, а рост человека - 171 см.

Мы можем создать пропорцию между двумя треугольниками:
\[\frac{\text{Высота фонаря}}{\text{Длина тени фонаря}} = \frac{\text{Рост человека}}{\text{Длина его тени}}\]

Подставляя значения, получаем:
\[\frac{\text{Высота фонаря}}{154} = \frac{171}{154}\]

Чтобы найти высоту фонаря, умножим длину тени фонаря на отношение роста человека к длине его тени:
\[\text{Высота фонаря} = 154 \times \frac{171}{154}\]

Выполнив вычисления, получаем:
\[\text{Высота фонаря} \approx 170\text{ см}\]

2. Для решения этой задачи мы также можем использовать пропорцию. По условию, высота дерева составляет 1,5 м, а рост девочки - 132 см. Длина тени от дерева равна 4,1 м.

Снова создадим пропорцию:
\[\frac{\text{Высота дерева}}{\text{Длина тени}} = \frac{\text{Рост девочки}}{\text{Длина её тени}}\]

Подставим значения:
\[\frac{1.5}{4.1} = \frac{132}{x}\]

Теперь найдём длину тени от дерева, умножив её коэффициент на рост девочки:
\[x = \frac{132 \times 4.1}{1.5}\]

Выполнив вычисления, получаем:
\[x \approx 360\text{ см}\]

3. Чтобы определить расстояние от точечного источника света до непрозрачного диска радиусом, нам нужно знать радиус диска и угол между линией источника света и крайней точкой диска.

Если у нас есть эти данные, мы можем использовать геометрические принципы для решения задачи, например, применить теорему тригонометрии или геометрические соотношения, чтобы найти расстояние.

Однако, поскольку вопрос задачи обрывается, мне не известны радиус диска или другие параметры, необходимые для решения этой задачи. Если у вас есть дополнительные данные, укажите их, и я смогу помочь вам с решением этой задачи более подробно.