1. Каково центростремительное ускорение велосипеда, который движется со скоростью 4 м/с и поворачивает по окружности

Цветочек

29

1. Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для центростремительного ускорения:

\[a = \frac{v^2}{r}\]

Где:
\(a\) - центростремительное ускорение,
\(v\) - скорость велосипеда,
\(r\) - радиус окружности.

Подставим известные величины в формулу:

\[a = \frac{(4 \, \text{м/с})^2}{80 \, \text{м}}\]

Выполняем вычисления:

\[a = \frac{16 \, \text{м}^2/\text{с}^2}{80 \, \text{м}}\]

Упрощаем выражение:

\[a = 0.2 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, центростремительное ускорение велосипеда, движущегося со скоростью 4 м/с по окружности радиусом 80 м, равно 0.2 м/с\(^2\).

2. Период колебаний \(T\) связан с частотой колебаний \(f\) следующей формулой:

\[T = \frac{1}{f}\]

Дано, что груз совершает шесть колебаний за одну минуту, то есть \(f = \frac{6}{1 \text{ минута}}\).

Чтобы перевести минуты в секунды, воспользуемся следующим фактом: одна минута равна 60 секундам.

\[f = \frac{6}{1 \text{ минута}} = \frac{6}{1 \cdot 60 \text{ секунд}} = \frac{1}{10 \text{ секунд}}\]

Теперь можем найти период колебаний:

\[T = \frac{1}{f} = \frac{1}{\frac{1}{10 \text{ секунд}}} = 10 \text{ секунд}\]

Итак, период колебаний груза, который совершает шесть колебаний за одну минуту, равен 10 секундам.

3. Частота колебаний связана с длиной волны и скоростью звука следующей формулой:

\[f = \frac{v}{\lambda}\]

Где:
\(f\) - частота колебаний,
\(v\) - скорость звука в среде,
\(\lambda\) - длина волны.

Мы знаем, что длина звуковой волны высокого женского голоса составляет 50 см, а скорость звука составляет 343 м/с.

Подставим известные величины в формулу:

\[f = \frac{343 \text{ м/с}}{0.5 \text{ м}}\]

Выполняем вычисления:

\[f = \frac{343 \text{ м/с}}{0.5 \text{ м}}\]

Упрощаем выражение:

\[f = 686 \text{ Гц}\]

Таким образом, частота колебаний высокого женского голоса составляет 686 Гц.