1. Каково число электронов N, которые проходят через поперечное сечение металлического проводника за время t

  • 62
1. Каково число электронов N, которые проходят через поперечное сечение металлического проводника за время t = 0,1 c, если сила электрического тока в проводнике составляет I = 64 мА?
2. Какова скорость движения свободных электронов в алюминиевом проводе при силе тока I = 50 А? Плотность электронов проводимости в алюминии составляет n = 5*10^28 м^3, а площадь поперечного сечения провода равна S = 10 мм^2. Ответ выразите в мм/с, округлите до сотых долей.
3. Какое максимальное напряжение U можно подать на концы медного провода?
Магнит_6159
66
1. Чтобы найти число электронов N, проходящих через поперечное сечение металлического проводника за время t = 0,1 с, нам необходимо использовать формулу связи силы тока I с числом электронов N и элементарным зарядом e.

Элементарный заряд \(e\) равен приблизительно \(1,6 \times 10^{-19}\) Кулона.

Формула для числа электронов, проходящих через поперечное сечение проводника, выглядит следующим образом:

\[ N = \frac{I \cdot t}{e} \]

Подставляя значения в формулу, получим:

\[ N = \frac{0,064 \, \text{А} \cdot 0,1 \, \text{с}}{1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}} \]

Математически выполняем расчеты:

\[ N = \frac{0,0064 \, \text{Кл}}{1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}} \]

\[ N = 4 \times 10^{16} \]

Ответ: Число электронов N, проходящих через поперечное сечение металлического проводника за время t = 0,1 с, равно \(4 \times 10^{16}\).

2. Чтобы найти скорость движения свободных электронов в алюминиевом проводе при силе тока I = 50 А, нам необходимо использовать формулу связи силы тока I с плотностью электронов проводимости n, площадью поперечного сечения провода S и скоростью движения свободных электронов v.

Формула для скорости движения электронов в проводе:

\[ v = \frac{I} {n \cdot e \cdot S} \]

Подставим значения в формулу:

\[ v = \frac{50 \, \text{А}} {5 \times 10^{28} \, \text{м}^3 \cdot 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \cdot 10 \, \text{мм}^2} \]

Выполним расчеты:

\[ v = \frac{50 \, \text{А}} {8 \times 10^9 \, \text{м}^3 \cdot \text{мм}^2} \]

\[ v = \frac{50 \, \text{А}} {8 \times 10^9 \times 10^{-6} \, \text{м}^3} \]

\[ v = \frac{50 \times 10^6 \, \text{м/c}} {8 \times 10^9 \, \text{м}} \]

\[ v = 6,25 \, \text{мм/с} \]

Ответ: Скорость движения свободных электронов в алюминиевом проводе при силе тока I = 50 А составляет 6,25 мм/с.

3. Чтобы найти максимальное напряжение U, которое можно подать на концы медного провода, мы должны учитывать предельную разность потенциалов, которую медный провод может выдержать без повреждения.

Стойкое значение для меди - около 1,1 В на 1 метр длины провода. Однако реальное предельное значение может быть немного выше или ниже, в зависимости от конкретных условий.

Ответ: Максимальное напряжение U, которое можно подать на концы медного провода, должно быть примерно равно 1,1 В на 1 метр длины провода.