1. Каково индуктивное сопротивление индуктивной катушки с индуктивностью L = 10 мГн, подключенной к цепи переменного

Amina_2486

45

Задача 1. Для того чтобы найти индуктивное сопротивление (X) индуктивной катушки с индуктивностью (L) при различных значениях частоты генератора (w), мы можем использовать формулу:

\[ X = 2\pi fL \]

где X - индуктивное сопротивление, f - частота генератора, L - индуктивность катушки.

Дано: L = 10 мГн, f = 50, 100, 150, 200 и 400 Гц.

Подставляем данные в формулу и находим значения X для каждой частоты:

\[ X_{50} = 2\pi \cdot 50 \cdot 10^{-3} = 0.314 \, Ом \]
\[ X_{100} = 2\pi \cdot 100 \cdot 10^{-3} = 0.628 \, Ом \]
\[ X_{150} = 2\pi \cdot 150 \cdot 10^{-3} = 0.942 \, Ом \]
\[ X_{200} = 2\pi \cdot 200 \cdot 10^{-3} = 1.256 \, Ом \]
\[ X_{400} = 2\pi \cdot 400 \cdot 10^{-3} = 2.513 \, Ом \]

Теперь мы можем построить график зависимости X от w. По горизонтальной оси будем откладывать значения частоты w, а по вертикальной оси - значения индуктивного сопротивления X. Затем соединим полученные точки на графике.

Получившийся график будет иметь вид надломанной линии, где зависимость индуктивного сопротивления от частоты будет возрастающей. Чем выше частота генератора, тем больше индуктивное сопротивление.

Такой характер зависимости можно объяснить следующим образом: при увеличении частоты генератора, ток в цепи становится более быстро изменяющимся. Когда ток быстро изменяется, индуктивная катушка создает большее электромагнитное поле, что приводит к увеличению индуктивного сопротивления.

Задача 2. Для определения емкостного сопротивления (Xc) конденсатора емкостью (се) при различных значениях частоты генератора (w), можно использовать формулу:

\[ Xc = \frac{1}{2\pi f c} \]

где Xc - емкостное сопротивление, f - частота генератора, c - емкость конденсатора.

Дано: се = 100 мкФ, f = 50, 100, 150, 200 и 400 Гц.

Подставляем данные в формулу и находим значения Xc для каждой частоты:

\[ Xc_{50} = \frac{1}{2\pi \cdot 50 \cdot 10^{-3}} = 0.0032 \, Ом \]
\[ Xc_{100} = \frac{1}{2\pi \cdot 100 \cdot 10^{-3}} = 0.0016 \, Ом \]
\[ Xc_{150} = \frac{1}{2\pi \cdot 150 \cdot 10^{-3}} = 0.0011 \, Ом \]
\[ Xc_{200} = \frac{1}{2\pi \cdot 200 \cdot 10^{-3}} = 0.0008 \, Ом \]
\[ Xc_{400} = \frac{1}{2\pi \cdot 400 \cdot 10^{-3}} = 0.0004 \, Ом \]

Теперь мы можем построить график зависимости Xc от w. По горизонтальной оси будем откладывать значения частоты w, а по вертикальной оси - значения емкостного сопротивления Xc. Затем соединим полученные точки на графике.

Получившийся график будет иметь вид гиперболы, где зависимость емкостного сопротивления от частоты будет убывающей. Чем выше частота генератора, тем меньше емкостное сопротивление.

Такой характер зависимости можно объяснить следующим образом: при увеличении частоты генератора, конденсатор успевает заряжаться и разряжаться меньшее количество раз за единицу времени, что приводит к уменьшению емкостного сопротивления.