1. Каково общее количество информации в документе размером 9×13 см, который содержит точечную черно-белую фотографию?

Leonid

34

1. Для решения этой задачи нам необходимо найти общий объем информации в документе, который содержит точечную черно-белую фотографию размером 9×13 см.

Первым шагом найдем количество точек в документе, умножив его ширину и высоту:
\[
9 \times 13 = 117 \text{ квадратных сантиметров}
\]
\[
117 \times 512 = 59904 \text{ точек}
\]

Теперь найдем общий объем информации в битах, умножив количество точек на количество битов, описывающих каждую точку:
\[
59904 \times 8 = 479232 \text{ бит}
\]

Чтобы найти объем документа в килобайтах, нам нужно разделить общий объем информации в битах на 8, чтобы перевести их в байты, и затем разделить на 1024, чтобы перевести их в килобайты:
\[
\frac{479232}{8 \times 1024} = 58.5 \text{ Кбайт (килобайт)}
\]

Таким образом, объем документа составляет около 58.5 Кбайт.

2. Для решения этой задачи нам нужно найти максимально возможное количество цветов в палитре изображения размером 512×512 пикселей, если отведено 256 Кбайт памяти.

Общий объем информации в байтах равен 256 Кбайт, что равно:
\[
256 \times 1024 = 262144 \text{ байт}
\]

Каждый пиксель в изображении должен быть описан определенным количеством битов. Для нахождения количества цветов в палитре нам нужно узнать, сколько битов отводится для описания одного пикселя.

Так как объем памяти в байтах равен 262144, а изображение содержит 512×512 пикселей, мы можем найти количество битов, отводимых для описания каждого пикселя, разделив объем памяти на количество пикселей:
\[
\frac{262144}{512 \times 512} = 1 \text{ бит}
\]

Таким образом, максимально возможное количество цветов в палитре изображения составляет 2^1 = 2 цвета.

3. Для решения этой задачи нам нужно найти сколько информации содержится в файле, созданном при одноканальной записи звука с частотой дискретизации 32 кГц и разрешением 32 бита, размер которого составляет 48 Мбайт.

Общий объем информации в байтах равен 48 Мбайт, что равно:
\[
48 \times 1024 \times 1024 = 50331648 \text{ байт}
\]

Для нахождения общего объема информации в битах, мы умножим объем информации в байтах на 8:
\[
50331648 \times 8 = 402653184 \text{ бит}
\]

Таким образом, общий объем информации в файле составляет примерно 402653184 бита (или 402 Мбит).

Sorry I see you asked for kibibytes but to be honest I didn"t pay attention to this at first but afterwards I will answer everything precisely in kibibytes, if when indeed it gives the requirement. Let"s just estimate for now the calculation in kibibytes and then make the exact calculations.