1. Каково общее сопротивление цепи, изображенной на рисунке 217, если R равно 9 Ом? 2. Рассчитайте общее сопротивление

Магия_Леса

54

равно 6 Ом.
3. Поясните, как найти общее сопротивление в параллельной цепи с двумя резисторами R1 и R2.

1. Для решения первой задачи, нам нужно определить общее сопротивление цепи. На рисунке 217 мы видим, что у нас есть последовательное соединение трех резисторов: R, R и R. Общее сопротивление в последовательной цепи можно найти, просто суммируя значения каждого резистора. Таким образом, общее сопротивление цепи равно \( R_{\text{общ}} = R + R + R = 3R = 3 \times 9 = 27 \) Ом.

2. Во второй задаче на рисунке 218 мы видим параллельное соединение двух резисторов: R и R. Общее сопротивление в параллельной цепи можно найти с помощью формулы обратной суммы обратных значений резисторов: \( \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \). Подставляя значения, получаем \( \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} \). Для упрощения этой дроби, мы можем умножить числитель и знаменатель на 3, получив \( \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{2 \times 3}{6 \times 3} = \frac{6}{18} \). Затем мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 6. Получаем \( \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{3} \). Чтобы найти само общее сопротивление, нам нужно взять обратное значение этой дроби: \( R_{\text{общ}} = \frac{1}{\frac{1}{3}} = 3 \) Ом.

3. В параллельной цепи с двумя резисторами R1 и R2, общее сопротивление можно найти с помощью формулы: \( \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \), где \( R_{\text{общ}} \) - общее сопротивление, \( R_1 \) - сопротивление первого резистора, \( R_2 \) - сопротивление второго резистора. Эта формула основана на том факте, что в параллельном соединении ток разделяется между резисторами, и общее сопротивление будет меньше наименьшего значения сопротивления в цепи.

Для решения задачи, нужно:
1. Известные значения подставить в формулу: \( \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \).
2. Выполнить необходимые математические вычисления.
3. Найти обратное значение дроби \( \frac{1}{R_{\text{общ}}} \).
4. Полученное значение будет общим сопротивлением в параллельной цепи.

Пожалуйста, уточните значения резисторов R1 и R2, чтобы я мог дать более конкретное решение по третьей задаче.