У скільки разів шлях поїзда за останню секунду змінюється від шляху за передостанню секунду, якщо поїзд гальмує

Летающий_Космонавт

57

Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу. Для начала, давайте определим несколько важных понятий:

1. Шлях - это расстояние, которое проходит поезд.
2. Скорость - это изменение шляха по времени.
3. Прискорение - это изменение скорости по времени.

Теперь, когда у нас есть базовое понимание этих понятий, перейдем к решению задачи.

Пусть \(s_1\) - это шлях поезда за последнюю секунду, а \(s_2\) - это шлях поезда за передпоследнюю секунду.

По условию задачи поезд гальмует с постоянным прискорением, что значит, что ускорение поезда одинаково в течение всего процесса гальмования. Обозначим ускорение как \(a\).

Теперь давайте рассмотрим изменение шляха поезда за последнюю и передпоследнюю секунды.

За последнюю секунду, скорость изменяется от 0 (в начале секунды) до \(v_1\) (в конце секунды), где \(v_1\) - это скорость поезда в конце последней секунды.

Мы можем использовать уравнение для изменения скорости:

\[v = u + at\]

где \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

В данном случае начальная скорость равна 0, поэтому уравнение упрощается до:

\[v_1 = at\]

За передпоследнюю секунду, скорость изменяется от 0 (в начале секунды) до \(v_2\) (в конце секунды), где \(v_2\) - это скорость поезда в конце передпоследней секунды.

Также используя уравнение для изменения скорости, получаем:

\[v_2 = at\]

Сравним значения \(v_1\) и \(v_2\):

\[v_1 = v_2\]

\[at = at\]

Сокращая \(a\) и \(t\), получаем:

\[1 = 1\]

То есть, значения скоростей \(v_1\) и \(v_2\) равны.

Таким образом, шлях поезда за последнюю секунду не изменяется относительно шляха за передпоследнюю секунду, когда поезд гальмует с постоянным прискорением.