1) Каково значение абсолютного удлинения стального стержня длиной 5 метров и площадью поперечного сечения 8*10^-5

Milashka

22

Для решения этих задач используем закон Гука для упругих материалов. Закон Гука гласит, что абсолютное удлинение \( \Delta L \) стержня пропорционально приложенной силе \( F \), длине стержня \( L \) и обратно пропорционально площади поперечного сечения стержня \( A \). Формула для абсолютного удлинения выглядит следующим образом:

\[ \Delta L = \frac{{F \cdot L}}{{A \cdot E}} \]

где \( E \) - модуль Юнга, характеризующий упругие свойства материала стержня.

1) Для начала укажите значение модуля Юнга для стали, чтобы мы могли использовать его в формуле.

2) Значение абсолютного удлинения стержня можно рассчитать, подставив известные значения в формулу:

\[ \Delta L = \frac{{2 \, \text{кН} \cdot 5 \, \text{м}}}{{8 \times 10^{-5} \, \text{м}^2 \cdot E}} \]

3) Рассчитайте значение абсолютного удлинения стержня, используя известные значения и модуль Юнга для стали.

4) Чтобы решить вторую задачу, вам понадобится формула для площади поперечного сечения стержня \( A \). Формула для площади круга выглядит следующим образом:

\[ A = \pi \cdot r^2 \]

где \( r \) - радиус круга.

5) Укажите формулу для \( A \) в зависимости от указанного диаметра стержня.

6) Запишите формулу для количества стержней, которые необходимо использовать для изготовления троса:

\[ \text{Количество стержней} = \frac{{\text{Масса груза}}}{{\text{Масса груза, выдерживаемая одним стержнем}}} \]

7) Выразите массу груза, выдерживаемую одним стержнем, используя указанные предельную прочность и запас прочности.

8) Подставьте известные значения в формулу и рассчитайте количество стержней, необходимых для изготовления троса.