Какова будет температура напитка после того, как установится тепловое равновесие между кофе и добавленной холодной

  • 59
Какова будет температура напитка после того, как установится тепловое равновесие между кофе и добавленной холодной водой? Исходная температура горячего кофе +91 °C, а температура воды 0 °C. Оба жидких компонента имеют одинаковые удельные теплоемкости, и можно пренебречь потерями тепла. Каков будет ответ в градусах Цельсия?
Vasilisa_4396
4
Чтобы решить эту задачу, мы можем применить закон сохранения теплоты. Когда горячий кофе встречается с холодной водой, они обмениваются теплотой до тех пор, пока не достигнут теплового равновесия.

Первым шагом мы можем использовать формулу теплоты Q:
Q=mcΔT

где Q - теплота, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость, и ΔT - изменение температуры.

Поскольку оба компонента имеют одинаковые удельные теплоемкости, мы можем сократить этот член из формулы. Таким образом, формула упрощается до:
Q=mΔT

Для горячего кофе изменение температуры будет:
ΔTкофе=TравнTкофе

А для холодной воды:
ΔTвода=TравнTвода

Теплота, отданная кофе, должна быть равна теплоте, поглощенной водой, поэтому:
mкофеΔTкофе=mводаΔTвода

Теперь мы можем выразить массу воды в зависимости от массы кофе:
mвода=mкофеΔTкофеΔTвода

Подставив известные значения (mкофе=mвода, ΔTкофе=91°C, ΔTвода=91°C), мы можем найти массу воды:
mвода=mкофе91°C91°C

Теперь мы можем найти конечную температуру, приравняв ΔTкофе и ΔTвода:
TравнTкофе=TравнTвода

Отсюда:
Tравн=Tкофе+Tвода

Подставив известные значения (Tкофе=91°C, Tвода=0°C), получим:
Tравн=91°C+0°C

Таким образом, после того, как установится тепловое равновесие между кофе и водой, температура напитка будет составлять 91 °C.