Какова будет температура напитка после того, как установится тепловое равновесие между кофе и добавленной холодной
Какова будет температура напитка после того, как установится тепловое равновесие между кофе и добавленной холодной водой? Исходная температура горячего кофе +91 °C, а температура воды 0 °C. Оба жидких компонента имеют одинаковые удельные теплоемкости, и можно пренебречь потерями тепла. Каков будет ответ в градусах Цельсия?
Vasilisa_4396 4
Чтобы решить эту задачу, мы можем применить закон сохранения теплоты. Когда горячий кофе встречается с холодной водой, они обмениваются теплотой до тех пор, пока не достигнут теплового равновесия.Первым шагом мы можем использовать формулу теплоты Q:
где Q - теплота, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость, и
Поскольку оба компонента имеют одинаковые удельные теплоемкости, мы можем сократить этот член из формулы. Таким образом, формула упрощается до:
Для горячего кофе изменение температуры будет:
А для холодной воды:
Теплота, отданная кофе, должна быть равна теплоте, поглощенной водой, поэтому:
Теперь мы можем выразить массу воды в зависимости от массы кофе:
Подставив известные значения (
Теперь мы можем найти конечную температуру, приравняв
Отсюда:
Подставив известные значения (
Таким образом, после того, как установится тепловое равновесие между кофе и водой, температура напитка будет составлять 91 °C.