1) Каково значение данного выражения: 1001001(2)-324(8)+7b(16)? Ответ запишите в десятичной системе. 2) Сколько
1) Каково значение данного выражения: 1001001(2)-324(8)+7b(16)? Ответ запишите в десятичной системе.
2) Сколько натуральных чисел находятся в интервале: 4e(16)≤x<150(8)?
3) Среди трех чисел, записанных в разных системах счисления, какое минимальное? Основание системы счисления не нужно указывать. Числа: 30(16), 65(8), 110011(2).
2) Сколько натуральных чисел находятся в интервале: 4e(16)≤x<150(8)?
3) Среди трех чисел, записанных в разных системах счисления, какое минимальное? Основание системы счисления не нужно указывать. Числа: 30(16), 65(8), 110011(2).
Фонтан 55
Конечно, я могу помочь. Давайте решим задачи по очереди.1) Нам дано выражение: 1001001(2)-324(8)+7b(16).
Давайте разберемся с каждым числом, представленным в различных системах счисления.
Первое число, 1001001, указано в двоичной системе. Чтобы перевести его в десятичную систему, мы можем использовать формулу:
\[1001001_{2} = 1 \cdot 2^{6} + 0 \cdot 2^{5} + 0 \cdot 2^{4} + 1 \cdot 2^{3} + 0 \cdot 2^{2} + 0 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0}\]
Вычисляя это, получаем:
\[1001001_{2} = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 73\]
Следующее число, 324, указано в восьмеричной системе. Чтобы перевести его в десятичную систему, мы можем использовать формулу:
\[324_{8} = 3 \cdot 8^{2} + 2 \cdot 8^{1} + 4 \cdot 8^{0}\]
Вычисляя это, получаем:
\[324_{8} = 192 + 16 + 4 = 212\]
Последнее число, 7b, указано в шестнадцатеричной системе. Чтобы перевести его в десятичную систему, мы можем использовать формулу:
\[7b_{16} = 7 \cdot 16^{1} + 11 \cdot 16^{0}\]
Вычисляя это, получаем:
\[7b_{16} = 112 + 11 = 123\]
Теперь, когда мы перевели все числа в десятичную систему, мы можем вычислить значение данного выражения:
\[1001001_{2} - 324_{8} + 7b_{16} = 73 - 212 + 123\]
Решая это выражение, получаем:
\[73 - 212 + 123 = -16\]
Таким образом, значение данного выражения -16 в десятичной системе.
2) Нам дано неравенство: 4e(16) ≤ x.
Чтобы узнать, сколько натуральных чисел находятся в данном интервале, давайте сначала переведем 16-ричное число 4e в десятичную систему.
Чтобы перевести 4e из 16-ричной в десятичную систему, мы можем использовать формулу:
\[4e_{16} = 4 \cdot 16^{1} + 14 \cdot 16^{0}\]
Вычисляя это, получаем:
\[4e_{16} = 64 + 14 = 78\]
Теперь неравенство принимает форму: 78 ≤ x.
Если мы ищем натуральные числа, то это означает, что x должно быть больше или равно 78. В интервале [78, +∞) будет бесконечно много натуральных чисел.
Таким образом, количество натуральных чисел, попадающих в интервал 4e(16) ≤ x, является бесконечностью.