1. Каковы величины двух одинаковых зарядов, если сила взаимодействия между ними на расстоянии 0,5 м равна 3,6 Н?

Ivanovich

68

1. Пусть величина каждого из двух одинаковых зарядов равна \( Q \) Кл.
По закону Кулона, сила взаимодействия между двумя зарядами определяется формулой:
\[ F = \frac{{k \cdot Q^2}}{{r^2}} \]
где \( F \) - сила взаимодействия, \( k \) - электростатическая постоянная (\( k \approx 9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 \)), \( r \) - расстояние между зарядами.

Из условия задачи, \( F = 3,6 \, Н \) и \( r = 0,5 \, м \).
Подставим эти значения в формулу:
\[ 3,6 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot Q^2}}{{(0,5)^2}} \]
\[ 3,6 \cdot 0,25 = 9 \times 10^9 \cdot Q^2 \]
\[ Q^2 = \frac{{3,6 \cdot 0,25}}{{9 \times 10^9}} \]
\[ Q^2 = \frac{{0,9 \times 0,25}}{{9 \times 10^9}} \]
\[ Q^2 = \frac{{0,225}}{{9 \times 10^9}} \]
\[ Q^2 = 2,5 \times 10^{-11} \]
\[ Q = \sqrt{{2,5 \times 10^{-11}}} \]
\[ Q \approx 5 \times 10^{-6} \, Кл \]

Таким образом, каждый из двух одинаковых зарядов имеет величину около \( 5 \times 10^{-6} \) Кл.

2. Для данной задачи мы можем использовать закон Кулона в виде:
\[ F = \frac{{k \cdot Q_1 \cdot Q_2}}{{r^2}} \]
где \( F \) - сила взаимодействия, \( k \) - электростатическая постоянная (\( k \approx 9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 \)), \( Q_1 \) и \( Q_2 \) - величины зарядов, \( r \) - расстояние между зарядами.

Из условия задачи, \( F = 5 \times 10^{-6} \, Н \), \( Q_1 = 5 \times 10^{-6} \, Кл \), \( Q_2 = 1 \times 10^{-9} \, Кл \), \( r = 0,3 \, м \).
Подставим эти значения в формулу:
\[ 5 \times 10^{-6} = \frac{{9 \times 10^9 \cdot (5 \times 10^{-6}) \cdot (1 \times 10^{-9})}}{{(0,3)^2}} \]
\[ 5 \times 10^{-6} \cdot 0,09 = 9 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-6} \cdot 1 \times 10^{-9} \]
\[ 0,45 \times 10^{-6} = 45 \times 10^{-6} \cdot 1 \times 10^{-9} \]
\[ 0,45 = 45 \times 10^{-9} \]
\[ \frac{{0,45}}{{45}} = 10^{-9} \]
\[ 0,01 = 10^{-9} \]
\[ \varepsilon = 10^{-9} \, Ф/м \]
где \( \varepsilon \) - диэлектрическая проницаемость жидкости.

Таким образом, диэлектрическая проницаемость жидкости составляет \( 10^{-9} \) Ф/м.