Какова интенсивность отраженной волны при нормальном падении плоской электромагнитной волны на диэлектрик (ε=2.7

Emiliya

53

Для решения этой задачи нужно использовать формулу для коэффициента отражения электромагнитной волны. В общем случае, коэффициент отражения может быть определен как отношение интенсивности отраженной волны \(I_{\text{отр}}\) к интенсивности падающей волны \(I_{\text{пад}}\). Учитывая, что коэффициент отражения равен 1 при нормальном падении, формула может быть записана следующим образом:

\[R = \left(\frac{{n_1 - n_2}}{{n_1 + n_2}}\right)^2,\]

где \(R\) - коэффициент отражения, \(n_1\) - показатель преломления среды, из которой приходит падающая волна, \(n_2\) - показатель преломления среды, в которую падает волна.

В данном случае у нас есть давление, но нам нужно получить значения показателя преломления среды. Для диэлектрика этот показатель можно определить как произведение показателя преломления вакуума \(\mu_0\) и относительного показателя преломления диэлектрика \(\epsilon_r\):

\[n = \sqrt{\mu_r \cdot \epsilon_r},\]

где \(\mu_r\) - относительная магнитная проницаемость диэлектрика, \(\epsilon_r\) - относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика.

В нашем случае относительная магнитная проницаемость \(\mu_r\) равна 1, так как мы рассматриваем диэлектрик. Относительная диэлектрическая проницаемость \(\epsilon_r\) равна 2.7.

Теперь можем вычислить показатель преломления:

\[n = \sqrt{1 \cdot 2.7} \approx 1.643.\]

Подставим значения в формулу для коэффициента отражения:

\[1 = \left(\frac{{1 - n_2}}{{1 + n_2}}\right)^2.\]

Решим уравнение относительно \(n_2\):

\[\sqrt{1} = \frac{{1 - n_2}}{{1 + n_2}}.\]

Упростим:

\[1 = \frac{{1 - n_2}}{{1 + n_2}}.\]

Перемножим обе части уравнения на \(1 + n_2\):

\[1 + n_2 = 1 - n_2.\]

Сократим:

\[2n_2 = 0.\]

Отсюда получаем:

\[n_2 = 0.\]

Таким образом, интенсивность отраженной волны при нормальном падении плоской электромагнитной волны на диэлектрик будет равна нулю.