Какова интенсивность отраженной волны при нормальном падении плоской электромагнитной волны на диэлектрик (ε=2.7

Emiliya

53

Для решения этой задачи нужно использовать формулу для коэффициента отражения электромагнитной волны. В общем случае, коэффициент отражения может быть определен как отношение интенсивности отраженной волны $I_{\text{отр}}$ к интенсивности падающей волны $I_{\text{пад}}$. Учитывая, что коэффициент отражения равен 1 при нормальном падении, формула может быть записана следующим образом:

$$R={\left(\frac{n_1-n_2}{n_1+n_2}\right)}^2,$$

где $R$ - коэффициент отражения, $n_1$ - показатель преломления среды, из которой приходит падающая волна, $n_2$ - показатель преломления среды, в которую падает волна.

В данном случае у нас есть давление, но нам нужно получить значения показателя преломления среды. Для диэлектрика этот показатель можно определить как произведение показателя преломления вакуума ${\mu }_0$ и относительного показателя преломления диэлектрика ${ϵ}_r$:

$$n=\sqrt{{\mu }_r\cdot {ϵ}_r},$$

где ${\mu }_r$ - относительная магнитная проницаемость диэлектрика, ${ϵ}_r$ - относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика.

В нашем случае относительная магнитная проницаемость ${\mu }_r$ равна 1, так как мы рассматриваем диэлектрик. Относительная диэлектрическая проницаемость ${ϵ}_r$ равна 2.7.

Теперь можем вычислить показатель преломления:

$$n=\sqrt{1\cdot 2.7}\approx 1.643.$$

Подставим значения в формулу для коэффициента отражения:

$$1={\left(\frac{1-n_2}{1+n_2}\right)}^2.$$

Решим уравнение относительно $n_2$:

$$\sqrt{1}=\frac{1-n_2}{1+n_2}.$$

Упростим:

$$1=\frac{1-n_2}{1+n_2}.$$

Перемножим обе части уравнения на $1+n_2$:

$$1+n_2=1-n_2.$$

Сократим:

$$2n_2=0.$$

Отсюда получаем:

$$n_2=0.$$

Таким образом, интенсивность отраженной волны при нормальном падении плоской электромагнитной волны на диэлектрик будет равна нулю.