1) Каковыми будут количество яблок в каждой корзине, если в первой корзине будет на три раза больше яблок

Дракон

41

1) Пусть \(x\) - количество яблок во второй корзине. Тогда в первой корзине будет \(3x\) яблок, так как в первой корзине на три раза больше яблок, чем во второй.
Также, из условия задачи, общее количество яблок в обеих корзинах равно 24.
То есть, у нас есть уравнение:
\[x + 3x = 24.\]
Складываем количество яблок в двух корзинах и приравниваем это значение к 24.
Далее решим это уравнение:
\[4x = 24,\]
\[x = 6.\]
Итак, во второй корзине будет 6 яблок, а в первой корзине будет \(3 \cdot 6 = 18\) яблок.

2) Пусть \(x\) - количество яблок в первой корзине. Тогда во второй корзине будет \(x + 12\) яблок, так как во второй корзине на 12 яблок больше, чем в первой.
Также, из условия задачи, в первой корзине будет на четыре раза меньше яблок, чем во второй.
То есть, у нас есть уравнение:
\[\frac{x + 12}{4} = x.\]
Далее решим это уравнение:
\[x + 12 = 4x,\]
\[3x = 12,\]
\[x = 4.\]
Итак, в первой корзине будет 4 яблока, а во второй корзине будет \(4 + 12 = 16\) яблок.

3) Пусть \(x\) - количество яблок во второй корзине. Тогда в первой корзине будет \(2x\) яблок, так как в первой корзине в два раза больше яблок, чем во второй.
Также, из условия задачи, после переложения 8 яблок из первой корзины во вторую, количество яблок стало одинаковым в обеих корзинах.
То есть, у нас есть уравнение:
\[2x - 8 = x + 8.\]
Далее решим это уравнение:
\[x = 16.\]
Итак, изначально в первой корзине было \(2 \cdot 16 = 32\) яблока, а во второй корзине было 16 яблок.