1. Какой будет выталкивающая сила на медные шарики, погруженные в воду, если их масса составляет 890 г, а объем полости

Димон

25

к нити, чтобы он мог поднять в себе шарик из свинца массой 1 кг? Плотность свинца равна 11340 кг/м3. Плотность воздуха можно принять равной 1,29 кг/м3. Ускорение свободного падения равно 9,8 Н/кг. Ответ представьте в системе СИ с точностью до десятых значений.

1. Для решения задачи о выталкивающей силе на медные шарики, погруженные в воду, мы можем использовать закон Архимеда. Согласно этому закону, выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной этой жидкостью массы.

Сначала найдем объем медных шариков, используя их массу и плотность:

\[ V = \frac{m}{\rho_{\text{меди}}} = \frac{0.89}{8900} = 0.0001 \, \text{м}^3 \]

Затем вычислим массу воды, вытесненной этим объемом:

\[ m_{\text{воды}} = V \cdot \rho_{\text{воды}} = 0.0001 \times 1000 = 0.1 \, \text{кг} \]

Теперь можем найти выталкивающую силу:

\[ F = m_{\text{воды}} \cdot g = 0.1 \times 10 = 1 \, \text{Н} \]

Ответ: выталкивающая сила на медные шарики равна 1 Н.

Чтобы найти силу натяжения нити, необходимо учесть, что шарики находятся в равновесии, поэтому сила натяжения нити равна весу шариков:

\[ F_{\text{нат}} = m_{\text{шариков}} \cdot g = 0.89 \times 10 = 8.9 \, \text{Н} \]

Ответ: сила натяжения нити равна 8.9 Н.

2. Чтобы найти объем воздушного шарика, способного поднять шарик из свинца массой 1 кг, мы также можем использовать закон Архимеда. Здесь выталкивающая сила должна быть равна весу поднимаемого тела.

Сначала найдем объем шарика из свинца:

\[ V_{\text{свинца}} = \frac{m_{\text{свинца}}}{\rho_{\text{свинца}}} = \frac{1}{11340} = 0.0001 \, \text{м}^3 \]

Затем вычислим выталкивающую силу, равную весу поднимаемого шарика:

\[ F = m_{\text{свинца}} \cdot g = 1 \times 9.8 = 9.8 \, \text{Н} \]

Теперь найдем массу воздуха, вытесненного поднимаемым шариком:

\[ m_{\text{воздуха}} = \frac{F}{g} = \frac{9.8}{9.8} = 1 \, \text{кг} \]

Наконец, найдем объем воздушного шарика:

\[ V_{\text{воздуха}} = \frac{m_{\text{воздуха}}}{\rho_{\text{воздуха}}} = \frac{1}{1.29} = 0.78 \, \text{м}^3 \]

Ответ: объем воздушного шарика, прикрепленного к нити, должен быть равен 0.78 м3.