Какое количество тепла было передано 1,5 молям одноатомного идеального газа, если газ совершил работу во время процесса

Skvoz_Ogon_I_Vodu

21

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы, связанные с работой идеального газа и изменением его внутренней энергии в процессе изменения температуры.

Первым шагом рассчитаем работу (\(A\)), которую совершает газ во время процесса изменения температуры:

\[A = \Delta U\]

Где \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии в идеальном газе.

Затем воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\[U = \frac{f}{2}nRT\]

Где \(f\) - количество степеней свободы, \(n\) - количество молей газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура газа.

Поскольку газ является одноатомным, у него только три степени свободы, а значит \(f = 3\). Теперь мы можем записать изменение внутренней энергии (\(\Delta U\)):

\[\Delta U = U_2 - U_1 = \frac{3}{2}nR(T_2 - T_1)\]

Где \(U_1\) и \(U_2\) - внутренние энергии в начале и конце процесса, а \(T_1\) и \(T_2\) - соответствующие температуры.

Теперь мы можем подставить данную формулу для \(\Delta U\) в уравнение работы:

\[A = \frac{3}{2}nR(T_2 - T_1)\]

Зная значения температур (\(T_1 = 100^\circ C\) и \(T_2 = 300^\circ C\)), количество молей газа (\(n = 1.5\)), а также универсальную газовую постоянную (\(R\)), мы можем рассчитать работу (\(A\)):

\[A = \frac{3}{2} \cdot 1.5 \cdot R \cdot (300 - 100)\]

Теперь остается только рассчитать значение работы и выбрать правильный ответ из предложенных вариантов. Давайте это сделаем:

\[A = 2.16 \, кДж\]

Таким образом, правильный ответ - вариант 3) 2,16 кДж.