1) Какой должна быть минимальная вместимость подводной части надувной лодки, чтобы поддержать юного рыболова массой

Радуга_На_Земле

27

Давайте начнем с решения каждой задачи по порядку:

1) Для того чтобы поддерживать юного рыболова массой 380 Н на воде, вычислим силу Архимеда. Сила Архимеда равна весу вытесненной воды, поэтому ее можно найти, зная плотность воды и объем вытесненной воды. Плотность воды составляет 1000 кг/м³.

Сначала найдем вес юного рыболова в кг:
\[
масса = \frac{масса}{ускорение\ свободного\ падения} = \frac{380\ Н}{9.8\ м/с²} ≈ 38.77\ кг
\]

Теперь найдем объем вытесненной воды:
\[
объем = \frac{масса}{плотность\ воды} = \frac{38.77\ кг}{1000\ кг/м³} ≈ 0.03877\ м³
\]

Так как лодка сама весит 7 кг, общая масса лодки и юного рыболова составляет 38.77 + 7 = 45.77 кг.

Для того чтобы поддерживать такую массу на воде без тонущей лодки, нужно, чтобы объем вытесненной воды был равен объему подводной части лодки. Поэтому минимальная вместимость подводной части надувной лодки должна составлять около 0.03877 м³.

На лодку в данной задаче действуют следующие силы: сила тяжести вниз и сила Архимеда, направленная вверх.

2) Чтобы найти среднюю полезную мощность насоса, сначала найдем работу, которую нужно совершить для поднятия воды на высоту 10 м.
Работа равна произведению силы, приложенной к объекту, и перемещения в направлении силы:
\[
работа = сила \cdot перемещение
\]

В данном случае сила равна силе тяжести вытесненной воды, которую можно найти, зная массу и ускорение свободного падения:
\[
сила = масса \cdot ускорение\ свободного\ падения = 6 \cdot 1000 \cdot 9.8\ Н
\]

Перемещение равно высоте поднятия воды, то есть 10 м.

Теперь вычислим работу:
\[
работа = 6 \cdot 1000 \cdot 9.8 \cdot 10\ Дж
\]

Чтобы найти полезную мощность насоса за 10 минут, нужно разделить работу на время:
\[
полезная\ мощность = \frac{работа}{время}
\]

Учтите, что время должно быть выражено в секундах. В одной минуте 60 секунд, поэтому время в секундах равно 10 минут * 60 секунд = 600 секунд.

Теперь найдем среднюю полезную мощность:
\[
полезная\ мощность = \frac{6 \cdot 1000 \cdot 9.8 \cdot 10}{600}\ Вт
\]

На насос в данной задаче действуют следующие силы: сила тяжести вниз, сила Архимеда вверх и сила, которую нужно приложить к насосу для работы с водой.

3) Чтобы найти объем подводной части льдины, используем принцип Архимеда. Объем подводной части льдины должен быть равен объему вытесненной воды.

Для начала найдем массу льдины, используя ее объем и плотность льда:
\[
масса = объем \cdot плотность = 20\ м³ \cdot 900\ кг/м³
\]

Теперь найдем массу вытесненной воды, используя плотность воды:
\[
масса\ воды = объем \cdot плотность\ воды = 20\ м³ \cdot 1000\ кг/м³
\]

Так как льдина полностью погружена в воду, сила Архимеда, действующая на льдину, равна ее потопленному весу, который равен разности между массой вытесненной воды и массой льдины:
\[
сила\ Архимеда = масса\ воды - масса = (20\ м³ \cdot 1000\ кг/м³) - (20\ м³ \cdot 900\ кг/м³)\ Н
\]

На льду в данной задаче действуют следующие силы: сила тяжести вниз и сила Архимеда, направленная вверх.

4) Для того чтобы найти количество воды, которую поднимает насос каждую минуту на высоту, нужно знать производительность насоса. Обозначим производительность насоса как Q. Она измеряется в объеме, выбрасываемом насосом за единицу времени.

Теперь найдем количество воды, поднимаемое насосом за 1 минуту:
\[
количество\ воды = Q \cdot время = Q \cdot 1\ мин
\]

Производительность насоса в данной задаче равна 6 м³ за 10 минут, поэтому количество воды за 1 минуту равно:
\[
количество\ воды = \frac{6\ м³}{10\ мин} = 0.6\ м³/мин
\]

На насос в данной задаче действуют сила тяжести вниз и сила, которую нужно приложить к насосу для поднятия воды на высоту.