Яку роботу виконав газ під час ізобарного розширення від 2 м 3 до 4 м 3, якщо ця робота становить 200 кДж?

Horek

39

Щоб з"ясувати, яка робота виконана газом, необхідно враховувати залежність роботи від зміни об"єму. Задача говорить про ізобарне розширення газу, коли тиск залишається постійним.

Формула для роботи \(W\) цього процесу залежить від початкового (\(V_1\)) та кінцевого (\(V_2\)) об"ємів газу:

\[W = P \cdot (V_2 - V_1)\]

де \(P\) - тиск.

У нашому випадку тиск залишається постійним, тому можемо записати:

\[W = P \cdot (V_2 - V_1)\]

Застосовуючи дані з умови задачі, маємо:

\(V_1 = 2 \, \text{м}^3\) (початковий об"єм)

\(V_2 = 4 \, \text{м}^3\) (кінцевий об"єм)

\(W = 200 \, \text{кДж}\) (робота, виконана газом)

Після підставлення цих значень у формулу, отримуємо:

\[200 \, \text{кДж} = P \cdot (4 \, \text{м}^3 - 2 \, \text{м}^3)\]

\[200 \cdot 1000 = P \cdot 2\]

\[P = \frac{200 \cdot 1000}{2}\]

\[P = 100000 \, \text{Па}\]

Отже, тиск газу становить 100 000 Па.

Дані в задачі були достатніми, щоб знайти шуканий тиск газу.