1. Какой должна быть скорость полета мяча массой 150 г, чтобы импульс мяча равнялся импульсу пули массой 9 г, летящей

Valentinovna

53

Конечно! Давайте по порядку рассмотрим каждую задачу и найдём решение.

1. Для начала, нам нужно найти импульсы мяча и пули. Импульс вычисляется как произведение массы и скорости тела: \( p = mv \). Мы можем использовать это уравнение для нахождения скорости мяча.

Масса мяча: \( m_{\text{мяча}} = 150 \) г. Масса пули: \( m_{\text{пули}} = 9 \) г.
Скорость пули: \( v_{\text{пули}} = 500 \) м/с.

Импульс пули: \( p_{\text{пули}} = m_{\text{пули}} \cdot v_{\text{пули}} \).
Импульс мяча: \( p_{\text{мяча}} = m_{\text{мяча}} \cdot v_{\text{мяча}} \).

Уравнение импульса для пули и мяча гласит, что они равны друг другу: \( p_{\text{пули}} = p_{\text{мяча}} \).

\[ m_{\text{пули}} \cdot v_{\text{пули}} = m_{\text{мяча}} \cdot v_{\text{мяча}} \]

Теперь мы можем найти скорость мяча:
\[ v_{\text{мяча}} = \frac{{m_{\text{пули}} \cdot v_{\text{пули}}}}{{m_{\text{мяча}}}} \]

Подставим значения:
\[ v_{\text{мяча}} = \frac{{9 \cdot 500}}{{150}} = 30 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость полета мяча должна быть 30 м/с.

2. Для определения средней силы, действующей на охотника, мы можем использовать второй закон Ньютона \( F = \frac{{\Delta p}}{{\Delta t}} \). Известно, что \( \Delta p = m \cdot \Delta v \), где \( m \) - масса дроби и \( \Delta v \) - изменение скорости дроби при выстреле.

Масса дроби: \( m_{\text{дроби}} = 40 \) г. Скорость дроби: \( v_{\text{дроби}} = 300 \) м/с.
Время движения дроби: \( \Delta t = 0,05 \) с.

Теперь мы можем найти \( \Delta v \):
\[ \Delta v = \frac{{v_{\text{дроби}}}}{{\Delta t}} \]

\[ \Delta v = \frac{{300}}{{0,05}} = 6000 \, \text{м/с} \]

Таким образом, изменение скорости дроби равно 6000 м/с.

Теперь мы можем рассчитать среднюю силу:
\[ F = \frac{{m_{\text{дроби}} \cdot \Delta v}}{{\Delta t}} \]

Подставим значения:
\[ F = \frac{{40 \cdot 6000}}{{0,05}} = 480000 \, \text{Н} \]

Таким образом, средняя сила, действующая на плечо охотника при выстреле, равна 480000 Н.

3. Для определения массы камня мы можем использовать формулу для кинетической энергии: \( E_k = \frac{{m \cdot v^2}}{{2}} \), где \( m \) - масса камня и \( v \) - его скорость.

Высота падения: \( h = 20 \) м. Кинетическая энергия: \( E_k = 40 \) Дж.

Известно, что кинетическая энергия равна работе силы тяжести, так как сопротивление воздуха не учитывается:
\[ E_k = m \cdot g \cdot h \]

Теперь мы можем найти массу камня:
\[ m = \frac{{E_k}}{{g \cdot h}} \]

Ускорение свободного падения на Земле \( g \approx 9,8 \) м/с\(^2\). Подставим значения:
\[ m = \frac{{40}}{{9,8 \cdot 20}} = 0,204 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса камня, упавшего с высоты 20 м на землю и обладающего кинетической энергией 40 Дж, составляет 0,204 кг.

4. Здесь нам дана скорость тележки, и нужно найти скорость тележки вместе с человеком. Поскольку скорость человека не указана, предположим, что он покоится относительно тележки.

Скорость тележки: \( v_{\text{тележки}} = 2 \) м/с.

Так как скорость человека нулевая, скорость тележки с человеком будет равна скорости тележки:
\[ v_{\text{тележка+человек}} = v_{\text{тележки}} = 2 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость движения тележки вместе с человеком составляет 2 м/с.

Я надеюсь, что это помогло объяснить и решить вопросы по каждой задаче! Если есть ещё вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь задавать дополнительные вопросы.