Каков заряд, переданный шарику? Рассчитать работу, необходимую для перемещения заряда 0,5*10-10 Кл на расстояние

Радужный_Лист

30

Для начала рассчитаем заряд, который был передан шарику. По определению потенциала поверхности проводящего шарика, он равен разности потенциалов на поверхности шарика и в бесконечности:

\[\Delta V = V_{\text{шарика}} - V_{\infty} = \frac{k \cdot q}{r} - 0\]

где \(V_{\text{шарика}}\) - потенциал шарика, \(V_{\infty}\) - потенциал в бесконечности, \(k\) - постоянная Кулона (примерно равна \(9 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q\) - заряд шарика, \(r\) - радиус шарика.

Так как потенциал в бесконечности равен нулю, то \(\Delta V = V_{\text{шарика}} = \frac{k \cdot q}{r}\).

Известно также, что \(V = \frac{W}{q}\), где \(V\) - напряжение (потенциал), \(W\) - работа, \(q\) - заряд.

Следовательно, работа, необходимая для перемещения заряда \(0.5 \times 10^{-10}\) Кл на расстояние 8 см от поверхности шарика вдоль силовой линии равна разнице потенциалов на начальной и конечной точках:

\[W = q \cdot \Delta V = q \cdot \left( \frac{k \cdot q}{r_1} - \frac{k \cdot q}{r_2} \right)\]

где \(r_2\) - расстояние от центра шарика до конечной точки, \(r_1\) - радиус шарика.

Подставив значения, мы можем рассчитать работу, необходимую для перемещения указанного заряда.