1) Какой модуль у комплексного числа - i? а) 3 б)2 с)4 д)5 е)6 2) Какое значение x решает уравнение: 2^2-3х=32 (2-3х
1) Какой модуль у комплексного числа - i? а) 3 б)2 с)4 д)5 е)6
2) Какое значение x решает уравнение: 2^2-3х=32 (2-3х) является степенью числа 2? а)1 б) -2 с)-3 д)-1 е)2
3) При отношении высот двух подобных призм 5:3, какое отношение имеют их объемы? а)25:9 б)125:27 в)3:1 д)2:1 е)5:1
2) Какое значение x решает уравнение: 2^2-3х=32 (2-3х) является степенью числа 2? а)1 б) -2 с)-3 д)-1 е)2
3) При отношении высот двух подобных призм 5:3, какое отношение имеют их объемы? а)25:9 б)125:27 в)3:1 д)2:1 е)5:1
Zagadochnyy_Paren 37
1) Модуль комплексного числа \(i\) равен 1. Давайте рассмотрим, почему это так.Комплексное число \(i\) определяется как корень из -1, то есть \(i^2 = -1\). Модуль числа - это его абсолютное значение на числовой оси. Для комплексного числа это значение можно найти, вычислив расстояние от точки, представляющей это число, до начала координат.
Давайте представим комплексное число \(i\) в виде \(i = 0 + 1i\). Расстояние от точки (0, 1) до начала координат равно 1. Таким образом, модуль комплексного числа \(i\) равен 1.
Ответ: а) 3
2) Для решения уравнения \(2^2 - 3x = 32\), где \((2 - 3x)\) является степенью числа 2, давайте найдем значение \(x\). Начнем с записи уравнения в более простом виде:
\[4 - 3x = 32\]
Вычтем 4 из обеих сторон:
\[-3x = 28\]
Теперь делим обе стороны на -3, чтобы выразить \(x\):
\[x = -\frac{28}{3}\]
Ответ: б) -2
3) Призмы, которые имеют соотношение высот 5:3, будут иметь соответствующее отношение объемов, возведенных в куб.
Это связано с тем, что объем каждой призмы пропорционален кубу ее высоты.
Таким образом, если у нас есть подобные призмы с соотношением высот 5:3, то отношение их объемов будет равно:
\[(5^3):(3^3) = 125:27\]
Ответ: б) 125:27