1. Какой объем занимает в памяти данный текст, длиной 20480 символов, если он закодирован алфавитом из 1024 символов?

  • 36
1. Какой объем занимает в памяти данный текст, длиной 20480 символов, если он закодирован алфавитом из 1024 символов?
2. Какая мощность алфавита, если сообщение длиной 49152 символов занимает в памяти 66 кб?
3. Сколько килобайт занимает в памяти данный рисунок без учёта сжатия, если его размер составляет 448 на 384 пикселей, а он закодирован палитрой из 256 цветов?
Димон
14
Пожалуйста, вот подробные и пошаговые решения для ваших задач:

1. Чтобы вычислить объем текста в памяти, можно использовать следующую формулу:
Объем = Длина текста * Размер одного символа
Длина текста у нас равна 20480 символов, а алфавит состоит из 1024 символов. Значит, на каждый символ кодируется \(\log_2(1024) = 10\) бит.
Размер одного символа в байтах можно вычислить, поделив размер одного символа в битах на 8: \(\frac{{10 \ бит}}{{8}} = 1.25 \ байта\).
Теперь, чтобы найти объем текста в памяти, умножим длину текста на размер одного символа:
Объем = 20480 символов * 1.25 байта/символ = 25600 байт

Таким образом, данный текст будет занимать в памяти 25600 байт.

2. Чтобы вычислить мощность алфавита, можно использовать следующую формулу:
Мощность = Объем сообщения в памяти / Длина сообщения
Длина сообщения у нас равна 49152 символа, а сообщение занимает в памяти 66 кб, что равно 66 * 1024 байт.
Значит, объем сообщения в памяти равен 66 * 1024 байт = 67584 байта.
Теперь, чтобы найти мощность алфавита, разделим объем сообщения в памяти на его длину:
Мощность = 67584 байта / 49152 символов ≈ 1.375 байта/символ

Таким образом, мощность алфавита составляет примерно 1.375 байта/символ.

3. Чтобы вычислить размер рисунка в памяти, можно использовать следующую формулу:
Размер = Ширина * Высота * Размер одного пикселя
Размер рисунка у нас будет в килобайтах, поэтому размер одного пикселя нам нужно выразить в килобайтах.
Зная, что палитра состоит из 256 цветов, каждый цвет можно закодировать с помощью 1 байта (8 бит).
Таким образом, размер одного пикселя будет составлять 8 бит = \(\frac{{8}}{{8}}\) байта = 1 байт.
Теперь, чтобы найти размер рисунка в памяти, умножим ширину, высоту и размер одного пикселя, а затем поделим на 1024, чтобы перевести в килобайты:
Размер = (448 пикселей * 384 пикселя * 1 байт) / 1024 = 172.8 кб

Таким образом, данный рисунок будет занимать в памяти примерно 172.8 кб без учета сжатия.