1) Какой общий объем у смеси каши и масла? (Ответ дайте с точностью до целых чисел.) 2) Какая стала новая средняя

Винтик

32

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.
1) Для начала, нам нужно знать две вещи: общий объем каши и общий объем масла. Пусть \( V_{\text{каши}} \) будет общим объемом каши, а \( V_{\text{масла}} \) - общим объемом масла.
2) Далее, мы знаем, что когда мы смешиваем кашу и масло, общий объем смеси будет равен сумме объемов каши и масла. Таким образом, общий объем смеси будет \( V_{\text{смеси}} = V_{\text{каши}} + V_{\text{масла}} \).
3) Мы хотим найти общий объем смеси каши и масла. В задаче не указаны конкретные значения для \( V_{\text{каши}} \) и \( V_{\text{масла}} \), поэтому мы не можем дать точный численный ответ. Однако, мы можем выразить ответ в общем виде. Таким образом, общий объем смеси будет иметь вид \( V_{\text{смеси}} = V_{\text{каши}} + V_{\text{масла}} \).

Ответ на первую часть задачи: Общий объем смеси каши и масла равен \( V_{\text{смеси}} = V_{\text{каши}} + V_{\text{масла}} \).

4) Перейдем ко второй части задачи. Мы должны найти новую среднюю плотность каши с добавленным маслом. Плотность рассчитывается как отношение массы вещества к его объему. Пусть \( \rho_{\text{каши}} \) будет средней плотностью каши (до добавления масла), а \( \rho_{\text{масла}} \) - плотностью масла.
5) Зная, что средняя плотность вычисляется как отношение общей массы к общему объему, мы можем написать следующее уравнение: \( \rho_{\text{смеси}} = \frac{{m_{\text{смеси}}}}{{V_{\text{смеси}}}} \), где \( \rho_{\text{смеси}} \) - новая средняя плотность каши с добавленным маслом, а \( m_{\text{смеси}} \) - общая масса смеси каши и масла.
6) Мы знаем, что масса вещества равна его плотности, умноженной на его объем. Таким образом, масса смеси будет \( m_{\text{смеси}} = \rho_{\text{каши}} \cdot V_{\text{каши}} + \rho_{\text{масла}} \cdot V_{\text{масла}} \).
7) Подставим значение массы смеси в уравнение для средней плотности: \( \rho_{\text{смеси}} = \frac{{\rho_{\text{каши}} \cdot V_{\text{каши}} + \rho_{\text{масла}} \cdot V_{\text{масла}}}}{{V_{\text{смеси}}}} \).

Ответ на вторую часть задачи: Новая средняя плотность каши с добавленным маслом равна \( \rho_{\text{смеси}} = \frac{{\rho_{\text{каши}} \cdot V_{\text{каши}} + \rho_{\text{масла}} \cdot V_{\text{масла}}}}{{V_{\text{смеси}}}} \).

Обратите внимание, что для получения точных численных ответов необходимо иметь конкретные значения для \( V_{\text{каши}} \), \( V_{\text{масла}} \), \( \rho_{\text{каши}} \) и \( \rho_{\text{масла}} \).