1) Какой рациональный числитель х уравновешивает выражение 18/30-х=4/30+6/30? 2) Какое значение х нужно использовать

Вадим

57

Хорошо, давайте решим каждую из этих задач по порядку:

1) Чтобы найти рациональный числитель x, который уравновешивает выражение $\frac{18}{30}-x=\frac{4}{30}+\frac{6}{30}$, мы сначала объединим дроби с общим знаменателем. Общим знаменателем является 30. Тогда получаем:

$\frac{18}{30}-x=\frac{4}{30}+\frac{6}{30}=\frac{10}{30}$

Теперь вычтем $\frac{10}{30}$ из обеих сторон уравнения:

$\frac{18}{30}-\frac{10}{30}-x=\frac{4}{30}+\frac{6}{30}-\frac{10}{30}$

Это приводит нас к:

$\frac{8}{30}-x=0$

Теперь, чтобы найти значение x, которое уравновешивает это уравнение, вычтем $\frac{8}{30}$ из обеих сторон:

$-x=-\frac{8}{30}$

Беря во внимание знак минус, получим:

$x=\frac{8}{30}$

Таким образом, рациональный числитель, который уравновешивает выражение, равен $\frac{8}{30}$.

2) В уравнении $(\frac{13}{67}+\frac{6}{67})-x=\frac{9}{67}$, начнем с объединения дробей с общим знаменателем (в данном случае знаменатель равен 67):

$\frac{13}{67}+\frac{6}{67}-x=\frac{9}{67}$

Получаем:

$\frac{19}{67}-x=\frac{9}{67}$

Теперь отнимем $\frac{9}{67}$ от обеих сторон уравнения:

$\frac{19}{67}-\frac{9}{67}-x=\frac{9}{67}-\frac{9}{67}$

Это дает нам:

$\frac{10}{67}-x=0$

Аналогично предыдущей задаче, теперь вычтем $\frac{10}{67}$ из обеих сторон:

$-x=-\frac{10}{67}$

Учитывая знак минус, окончательное значение x будет:

$x=\frac{10}{67}$

3) В уравнении $\frac{10}{15}+(\frac{5}{15}-x)=\frac{14}{15}$, начнем с упрощения выражения внутри скобок:

$\frac{10}{15}+\frac{5}{15}-x=\frac{14}{15}$

Мы можем сложить $\frac{10}{15}$ и $\frac{5}{15}$ в одну дробь:

$\frac{15}{15}-x=\frac{14}{15}$

Это приводит нас к:

$1-x=\frac{14}{15}$

Теперь вычтем $\frac{14}{15}$ из обеих сторон уравнения:

$1-x-\frac{14}{15}=\frac{14}{15}-\frac{14}{15}$

Получаем:

$1-x=0$

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

$-x=-1$

Значение x равно:

$x=1$

Таким образом, число x, приводящее уравнение к равенству, равно 1.

4) В уравнении $\frac{34}{60}+\frac{8}{60}+у=\frac{41}{60}+\frac{16}{60}$, мы сначала объединим дроби с общим знаменателем (60):

$\frac{34}{60}+\frac{8}{60}+у=\frac{41}{60}+\frac{16}{60}$

Теперь сложим дроби:

$\frac{42}{60}+у=\frac{57}{60}$

Вычтем $\frac{42}{60}$ из обеих сторон:

$у=\frac{57}{60}-\frac{42}{60}$

Упростим:

$у=\frac{15}{60}$

Это дает нам окончательный результат:

$у=\frac{1}{4}$

Таким образом, значение у, которое дает уравнению равенство, равно $\frac{1}{4}$.

5) В уравнении $\frac{64}{70}-(х+\frac{26}{70})=\frac{5}{70}$, мы начнем с упрощения выражения внутри скобок:

$\frac{64}{70}-(х+\frac{26}{70})=\frac{5}{70}$

Мы можем сначала сложить $\frac{64}{70}$ и $\frac{26}{70}$ в одну дробь:

$\frac{64}{70}-\frac{х+26}{70}=\frac{5}{70}$

Теперь вычтем $\frac{х+26}{70}$ из $\frac{64}{70}$:

$\frac{64-(х+26)}{70}=\frac{5}{70}$

Упростим числитель:

$\frac{38-х}{70}=\frac{5}{70}$

Теперь вычтем $\frac{5}{70}$ из обеих сторон уравнения:

$\frac{38-х}{70}-\frac{5}{70}=\frac{5}{70}-\frac{5}{70}$

Это дает нам:

$\frac{33-х}{70}=0$

Теперь, чтобы найти значение х, вычтем 33 из обеих сторон:

$-х=-33$

Значение х будет:

$х=33$

Итак, значение х, которое делает выражение равным $\frac{5}{70}$, равно 33.

6) В уравнении $х+\frac{27}{46}=\frac{35}{46}+\frac{2}{46}$, начнем с объединения дробей с общим знаменателем (46):

$х+\frac{27}{46}=\frac{35}{46}+\frac{2}{46}$

Теперь сложим дроби:

$х+\frac{29}{46}=\frac{37}{46}$

Вычтем $\frac{29}{46}$ из обеих сторон:

$х+\frac{29}{46}-\frac{29}{46}=\frac{37}{46}-\frac{29}{46}$

Получаем:

$х=\frac{8}{46}$

Упростим эту дробь:

$х=\frac{4}{23}$

Таким образом, решением уравнения будет $х=\frac{4}{23}$.

Надеюсь, это решение шаг за шагом помогло вам понять и решить данные задачи. Если у вас возникнут еще вопросы или если вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.