1. Какой угловой коэффициент у прямой l: 12x+3y-1=0? Какой отрезок она отсекает на оси ординат? 2. Как найти
1. Какой угловой коэффициент у прямой l: 12x+3y-1=0? Какой отрезок она отсекает на оси ординат?
2. Как найти симметричную точку точке а (-1; 4) относительно прямой l: -x+2y+4=0?
3. Как определить взаимное расположение прямой и параболы 8x+3y-15=0 и x^2=-3y?
4. Как составить каноническое уравнение эллипса, который проходит через точку м (2; 3) и имеет большую полуось a=4?
5. Для гиперболы x^2-4y^2=16, как найти: 1) действительную и мнимую полуоси; 2) координаты фокусов; 3) эксцентриситет.
2. Как найти симметричную точку точке а (-1; 4) относительно прямой l: -x+2y+4=0?
3. Как определить взаимное расположение прямой и параболы 8x+3y-15=0 и x^2=-3y?
4. Как составить каноническое уравнение эллипса, который проходит через точку м (2; 3) и имеет большую полуось a=4?
5. Для гиперболы x^2-4y^2=16, как найти: 1) действительную и мнимую полуоси; 2) координаты фокусов; 3) эксцентриситет.
Звездопад_Волшебник 43
1. Угловой коэффициент прямойОтрезок, который прямая
Таким образом, прямая
2. Чтобы найти симметричную точку точке
В данном случае, точка
Таким образом, мы нашли расстояние между точкой
3. Чтобы определить взаимное расположение прямой и параболы, нам нужно рассмотреть их уравнения. Дано уравнение прямой
Запишем уравнение параболы в форме
Уравнение прямой можно запишем в форме
Теперь нам нужно проанализировать уравнения и понять, как связаны коэффициенты и какие условия выполняются.
Обратим внимание, что коэффициент при
Коэффициент при
Прямая
Упростив уравнение и приведя его к квадратному виду, получим:
Решая это квадратное уравнение, найдем значения
4. Чтобы составить каноническое уравнение эллипса, который проходит через точку
где
Используя условия задачи, подставим значения:
Чтобы определить значение полуоси
5. Перейдем к гиперболе
1) Для гиперболы вида
2) Чтобы найти координаты фокусов гиперболы, воспользуемся формулой
3) Чтобы найти эксцентриситет гиперболы, воспользуемся формулой