1. Какой угол будет иметь отраженный луч при повороте плоского зеркала на угол 17° вокруг оси, лежащей в плоскости

Paporotnik

30

Задача 1:
Дано: угол поворота зеркала \(\theta = 17°\), направление падающего луча остается без изменений.
Требуется найти: угол отраженного луча.

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать закон отражения, который гласит, что угол падения равен углу отражения, и они лежат в одной плоскости с нормалью к поверхности.

Поскольку плоское зеркало повернуто на угол 17°, то нормаль к зеркалу (ось, вокруг которой происходит поворот) тоже повернется на тот же угол.
Остается без изменений только направление падающего луча, поэтому падающий луч и отраженный луч будут находиться в одной плоскости.

Таким образом, отраженный луч будет образовывать угол 17° с нормалью (осью) зеркала.

Ответ: Угол отраженного луча при повороте плоского зеркала на угол 17° вокруг оси, лежащей в плоскости зеркала, будет также равен 17°.

Задача 2:
Дано: угол падения светового луча в воду \(\alpha = 75°\), показатель преломления воды \(n = 1,33\).
Требуется найти: угол отклонения луча от его первоначального направления.

Для решения этой задачи, мы будем использовать закон преломления Снеллиуса, который устанавливает соотношение между углами падения и преломления:

\[
\frac{{\sin(\alpha)}}{{\sin(\beta)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

где \(\alpha\) - угол падения, \(\beta\) - угол преломления, \(n_1\) - показатель преломления среды, из которой идет луч (\(n_1 = 1\) для воздуха), \(n_2\) - показатель преломления среды, в которую падает луч (в данном случае \(n_2 = 1,33\) для воды).

Подставляя значения, получаем:

\[
\frac{{\sin(75°)}}{{\sin(\beta)}} = \frac{{1,33}}{{1}}
\]

Находим \(\sin(\beta)\):

\[
\sin(\beta) = \frac{{\sin(75°)}}{{1,33}}
\]

Извлекаем \(\beta\) при помощи обратной функции синуса:

\[
\beta = \arcsin\left(\frac{{\sin(75°)}}{{1,33}}\right) \approx 46°
\]

Ответ: Луч при переходе из воздуха в воду с углом падения \(\alpha = 75°\) будет отклоняться на угол около 46° от своего первоначального направления.