1. Какой угол будет иметь отраженный луч при повороте плоского зеркала на угол 17° вокруг оси, лежащей в плоскости

Paporotnik

30

Задача 1:
Дано: угол поворота зеркала $\theta =17°$, направление падающего луча остается без изменений.
Требуется найти: угол отраженного луча.

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать закон отражения, который гласит, что угол падения равен углу отражения, и они лежат в одной плоскости с нормалью к поверхности.

Поскольку плоское зеркало повернуто на угол 17°, то нормаль к зеркалу (ось, вокруг которой происходит поворот) тоже повернется на тот же угол.
Остается без изменений только направление падающего луча, поэтому падающий луч и отраженный луч будут находиться в одной плоскости.

Таким образом, отраженный луч будет образовывать угол 17° с нормалью (осью) зеркала.

Ответ: Угол отраженного луча при повороте плоского зеркала на угол 17° вокруг оси, лежащей в плоскости зеркала, будет также равен 17°.

Задача 2:
Дано: угол падения светового луча в воду $\alpha =75°$, показатель преломления воды $n=1,33$.
Требуется найти: угол отклонения луча от его первоначального направления.

Для решения этой задачи, мы будем использовать закон преломления Снеллиуса, который устанавливает соотношение между углами падения и преломления:

$$\frac{\sin (\alpha )}{\sin (\beta )}=\frac{n_2}{n_1}$$

где $\alpha$ - угол падения, $\beta$ - угол преломления, $n_1$ - показатель преломления среды, из которой идет луч ($n_1=1$ для воздуха), $n_2$ - показатель преломления среды, в которую падает луч (в данном случае $n_2=1,33$ для воды).

Подставляя значения, получаем:

$$\frac{\sin (75°)}{\sin (\beta )}=\frac{1,33}{1}$$

Находим $\sin (\beta )$:

$$\sin (\beta )=\frac{\sin (75°)}{1,33}$$

Извлекаем $\beta$ при помощи обратной функции синуса:

$$\beta =\arcsin \left(\frac{\sin (75°)}{1,33}\right)\approx 46°$$

Ответ: Луч при переходе из воздуха в воду с углом падения $\alpha =75°$ будет отклоняться на угол около 46° от своего первоначального направления.