1. Какой временной период занял подъем стального слитка массой 3,4 т с дна озера глубиной 6,1 м, если подъемный кран

  • 63
1. Какой временной период занял подъем стального слитка массой 3,4 т с дна озера глубиной 6,1 м, если подъемный кран развивал мощность 2 кВт?
2. Какова работа, необходимая для поднятия камня массой 5 кг и объемом 2 дм^3 с дна озера глубиной 2 м до поверхности воды? Предоставьте заданные данные, используйте систему мер SI и предоставьте решение.
Lazernyy_Robot
27
1. В данной задаче мы рассматриваем подъем стального слитка, поэтому будем использовать формулу для работы против силы тяжести.

Работа против силы тяжести вычисляется по формуле:

\[работа = сила \cdot путь\]

Сила тяжести равна массе тела, умноженной на ускорение свободного падения \(g\), которое принимается равным приближенно 9,8 м/с\(^2\).

Для начала необходимо определить силу тяжести, которую нужно преодолеть, чтобы поднять слиток с дна озера. Масса слитка 3,4 т (3400 кг), поэтому сила тяжести будет:

\[сила_тяжести = масса \cdot g = 3400 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2\]

Теперь нам нужно найти путь, который пройдет слиток вверх от дна озера. По условию, глубина озера составляет 6,1 м. Следовательно, путь равен 6,1 м.

Теперь мы можем рассчитать работу по формуле:

\[работа = сила_тяжести \cdot путь\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[работа = (3400 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2) \cdot 6,1 \, \text{м}\]

Рассчитав данное выражение, получаем:

\[работа = 19 914,4 \, \text{Дж}\]

Таким образом, для подъема стального слитка массой 3,4 т с дна озера глубиной 6,1 м необходимо совершить работу примерно 19 914,4 Дж.

2. В этой задаче мы также рассмотрим работу против силы тяжести.

Сначала мы должны определить силу тяжести, которую нужно преодолеть, чтобы поднять камень с дна озера. Масса камня равна 5 кг, а ускорение свободного падения \(g\) составляет примерно 9,8 м/с\(^2\). Следовательно, сила тяжести равна:

\[сила_тяжести = масса \cdot g = 5 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2\]

Далее, нам нужно найти путь, который проходит камень вверх от дна озера. Глубина озера составляет 2 м, поэтому путь равен 2 м.

Теперь мы можем рассчитать работу, используя формулу:

\[работа = сила_тяжести \cdot путь\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[работа = (5 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2) \cdot 2 \, \text{м}\]

После вычислений получаем:

\[работа = 98 \, \text{Дж}\]

Таким образом, для подъема камня массой 5 кг с дна озера глубиной 2 м до поверхности воды необходимо совершить работу приблизительно 98 Дж.