1. Какую длину следует выбрать для никелиновой ленты, чтобы создать реостат с сопротивлением 40 Ом? Удельное

Oleg

64

Шаг 1: Найдем площадь сечения ленты никелина. Для этого умножим ее толщину на ширину. Для нашей задачи толщина ленты равна 0,5 мм и ширина не определена. Обозначим ширину как \( W \). Тогда площадь сечения будет равна \( S = 0,5 \cdot W \) (в квадратных миллиметрах).

Шаг 2: Переведем площадь сечения ленты в квадратные метры. Для этого нужно разделить площадь на \( 1000^2 \) (поскольку 1 квадратный миллиметр равен \( 10^{-6} \) квадратных метров). Итак, площадь сечения в квадратных метрах будет выражаться следующим образом: \( S_{м^2} = \frac{S}{1000^2} \).

Шаг 3: Расчет длины ленты никелина. Для этого воспользуемся законом Ома: \( R = \frac{{\rho \cdot L}}{{S_{м^2}}} \), где \( R \) - сопротивление (40 Ом), \( \rho \) - удельное сопротивление никелина (0,4 Ом·мм²/м), \( L \) - длина ленты.

Шаг 4: Подставим известные значения в формулу и найдем длину ленты: \( L = \frac{{R \cdot S_{м^2}}}{{\rho}} \).

Пошаговое решение:
Шаг 1: \( S = 0,5 \cdot W \) (в квадратных миллиметрах).
Шаг 2: \( S_{м^2} = \frac{S}{1000^2} \) (в квадратных метрах).
Шаг 3: \( L = \frac{{R \cdot S_{м^2}}}{{\rho}} \).
Шаг 4: Подставьте значения \( R \), \( S_{м^2} \) и \( \rho \) в формулу и найдите \( L \).

Таким образом, для создания реостата с сопротивлением 40 Ом и использованием никелиновой ленты с удельным сопротивлением 0,4 Ом•мм²/м и толщиной 0,5 мм, нужно выбрать длину ленты \( L \), которая будет найдена с использованием формулы \( L = \frac{{R \cdot S_{м^2}}}{{\rho}} \). Помните, что ширина ленты в данной задаче не определена, поэтому вы можете выбрать любое значение для нее при решении задачи.