На диаграмме № 1 изображены точки, которые находятся в узлах решетки с ячейкой в форме квадрата со стороной а

Блестящая_Королева

56

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом Кулона для определения напряженности электрического поля.

Закон Кулона гласит, что напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом \(q\), в точке, находящейся на расстоянии \(r\) от заряда, определяется следующим образом:

\[E = \frac{k \cdot |q|}{r^2}\]

где \(k\) - постоянная Кулона (\(k = 9 \times 10^9\, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(E\) - напряженность электрического поля, \(|q|\) - абсолютное значение заряда, \(r\) - расстояние от заряда до точки наблюдения.

Для определения напряженности и потенциала электрического поля в точке 12 необходимо учесть вклад каждого заряда из таблицы № 1, находящегося в узлах решетки.

На диаграмме № 1 точка 12 расположена рядом с тремя зарядами: \(q_1 = -5\, \text{нкл}\), \(q_2 = 2\, \text{нкл}\) и \(q_3 = -3\, \text{нкл}\). Чтобы определить напряженность поля в этой точке, мы рассчитаем напряженности от каждого заряда и сложим их векторно.

1. Напряженность от заряда \(q_1\):

Расстояние от точки 12 до заряда \(q_1\) равно \(r_1 = a\), где \(a\) - сторона квадратной ячейки решетки:

\[E_1 = \frac{k \cdot |q_1|}{r_1^2} = \frac{9 \times 10^9 \cdot |-5|}{(0.1)^2} = 4.5 \times 10^{11}\, \text{Н/Кл}\]

2. Напряженность от заряда \(q_2\):

Расстояние от точки 12 до заряда \(q_2\) также равно \(r_2 = a\):

\[E_2 = \frac{k \cdot |q_2|}{r_2^2} = \frac{9 \times 10^9 \cdot |2|}{(0.1)^2} = 1.8 \times 10^{12}\, \text{Н/Кл}\]

3. Напряженность от заряда \(q_3\):

Расстояние от точки 12 до заряда \(q_3\) равно \(r_3 = \sqrt{2} \cdot a\) (по теореме Пифагора, так как точка 12 находится по диагонали):

\[E_3 = \frac{k \cdot |q_3|}{r_3^2} = \frac{9 \times 10^9 \cdot |-3|}{(\sqrt{2} \cdot 0.1)^2} \approx 2.13 \times 10^{11}\, \text{Н/Кл}\]

Теперь найдем суммарную напряженность электрического поля в точке 12, сложив векторно полученные напряженности:

\[E_{\text{общ}} = E_1 + E_2 + E_3\]

Чтобы построить схематический рисунок линий напряженности электрического поля, примем масштаб: одна клетка решетки равна \(1\, \text{м}\) на \(1\, \text{м}\).

На найденных напряженностях построим векторы напряженности из каждого узла решетки, направленные отрицательным зарядом \(q_1\) и положительным зарядом \(q_2\):

- Для заряда \(q_1\):
- Вектор напряженности равен \(4.5 \times 10^{11}\, \text{Н/Кл}\)
- Направление вектора ограничено линиями, параллельными диагонали решетки.

- Для заряда \(q_2\):
- Вектор напряженности равен \(1.8 \times 10^{12}\, \text{Н/Кл}\)
- Направление вектора ограничено линиями, параллельными горизонтальным и вертикальным линиям решетки.

- Для заряда \(q_3\):
- Вектор напряженности равен \(2.13 \times 10^{11}\, \text{Н/Кл}\)
- Направление вектора ограничено линиями, параллельными диагонали решетки.

Изобразим все эти векторы на схематическом рисунке, проложив линии из узлов решетки. Учтите, что длина вектора напряженности будет пропорциональна величине напряженности.

Определим потенциал электрического поля в точке 12, используя формулу:

\[V = \frac{k \cdot q}{r}\]

где \(V\) - потенциал электрического поля, \(q\) - заряд, \(r\) - расстояние от заряда до точки наблюдения.

Для каждого заряда из таблицы № 1 найдем потенциал в точке 12 и сложим их алгебраически:

\[V_{\text{общ}} = \frac{k \cdot q_1}{r_1} + \frac{k \cdot q_2}{r_2} + \frac{k \cdot q_3}{r_3}\]

Построение схематического рисунка линий напряженности и нахождение потенциала электрического поля в точке 12 входят в материал курса электростатики и требуют рисования и вычислений на бумаге или компьютере с использованием специальных программ. Надеюсь, что предоставленная информация поможет вам в решении задачи и понимании соответствующих концепций электрического поля. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!