1) Какую энергию радиоактивного излучения человек массой 60 кг поглощает за месяц, если ежегодно поглощается доза

Pushistyy_Drakonchik

19

1) Для решения этой задачи нам необходимо найти количество энергии, которую поглощает человек за месяц. Из условия известно, что ежегодно поглощается доза, равная 1,5 мГр. Чтобы найти месячную дозу, нам нужно разделить годовую дозу на 12 (поскольку в году 12 месяцев):

\[
\text{{месячная доза}} = \frac{{1,5 \, \text{{мГр}}}}{{12}} = 0,125 \, \text{{мГр}}
\]

Таким образом, месячная доза равна 0,125 мГр.

Для того чтобы найти энергию радиоактивного излучения, которую поглощает человек массой 60 кг, нам нужно умножить месячную дозу на массу человека и на коэффициент превращения, который связывает единицы измерения дозы и энергии (данный коэффициент равен 1 мГр = 1 Дж):

\[
\text{{поглощенная энергия}} = \text{{месячная доза}} \times \text{{масса}} \times \text{{коэффициент превращения}}
\]

В данном случае масса человека равна 60 кг, а коэффициент превращения равен 1 мГр = 1 Дж:

\[
\text{{поглощенная энергия}} = 0,125 \, \text{{мГр}} \times 60 \, \text{{кг}} \times 1 \, \text{{мГр/Дж}} = 7,5 \, \text{{Дж}}
\]

Ответ: Человек поглощает 7,5 Дж энергии радиоактивного излучения за месяц.

2) Для решения данной задачи нам необходимо найти дозу облучения, поглощаемую телом массой 65 кг. Из условия известно, что тело облучается потоком гамма-квантов энергией 5 МэВ в течение 15 минут и каждую секунду на тело попадает 1010 квантов.

Сначала мы должны найти энергию, которую поглощает тело в течение 15 минут. Для этого мы умножим энергию одного гамма-кванта на количество квантов в потоке и на время облучения:

\[
\text{{поглощенная энергия за 15 минут}} = \text{{энергия одного кванта}} \times \text{{количество квантов}} \times \text{{время облучения}}
\]

В данном случае энергия одного гамма-кванта равна 5 МэВ = \(5 \times 10^6\) электрон-вольт (\(eV\)), количество квантов в потоке равно \(10^{10}\), а время облучения равно 15 минут = 900 секунд:

\[
\text{{поглощенная энергия за 15 минут}} = 5 \times 10^6 \, eV \times 10^{10} \times 900 \, с = 4,5 \times 10^{25} \, eV
\]

Затем мы переводим полученную поглощенную энергию в дозу облучения. Для этого мы используем соотношение: 1 Гр = \(1 \times 10^{-5}\) Дж энергии. Учитывая, что 1 эВ = \(1,6 \times 10^{-19}\) Дж, мы можем применить следующую пропорцию:

\[
\frac{{\text{{поглощенная энергия в эВ}}}}{{\text{{доза облучения в Гр}}}} = \frac{{\text{{поглощенная энергия в Дж}}}}{{\text{{доза облучения в Гр}}}} \times \frac{{1,6 \times 10^{-19} \, Дж/eV}}{{1 \times 10^{-5} \, Дж/Гр}}
\]

Итак, подставляя значения:

\[
\frac{{4,5 \times 10^{25} \, eV}}{{\text{{доза облучения в Гр}}}} = \frac{{4,5 \times 10^{25} \times 1,6 \times 10^{-19} \, Дж}}{{1 \times 10^{-5} \, Дж}}
\]

Упрощая:

\[
\text{{доза облучения в Гр}} = \frac{{4,5 \times 10^{25} \times 1,6 \times 10^{-19}}}{{1 \times 10^{-5}}} = 7,2 \times 10^{1} = 72 \, Гр
\]

Ответ: Тело массой 65 кг поглотит дозу облучения, равную 72 Гр.

3) В данной задаче нам нужно найти поглощенную дозу, которую получит человек массой 65 кг, если его тело поглотило 50 Дж энергии. Для этого мы применим соотношение между энергией и дозой облучения:

\[
\text{{поглощенная доза}} = \frac{{\text{{поглощенная энергия}}}}{{\text{{масса тела}}}}
\]

В данном случае поглощенная энергия равна 50 Дж, а масса человека равна 65 кг:

\[
\text{{поглощенная доза}} = \frac{{50 \, \text{{Дж}}}}{{65 \, \text{{кг}}}} \approx 0,77 \, \text{{Гр}}
\]

Ответ: Человек массой 65 кг получит поглощенную дозу, равную примерно 0,77 Гр (округлено до сотых).