Какое расстояние пройдет тело, двигаясь равноускоренно без начальной скорости, за десятую секунду движения, если

Евгений

26

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о равноускоренном движении и формуле для вычисления расстояния. Равноускоренное движение описывается уравнением:

\[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\]

Где:
- \(s\) - расстояние (необходимо найти)
- \(v_0\) - начальная скорость (равна 0 в данной задаче)
- \(t\) - время (в данной задаче равно 10 секундам)
- \(a\) - ускорение (неизвестно)

Из условия задачи известно, что перемещение за восьмую секунду составило 37.5. По определению, перемещение равно изменению положения объекта, тогда:

Перемещение за 8 секунд:
\[s_8 = v_0 \cdot 8 + \frac{1}{2}a \cdot 8^2 = 37.5\]

Так как начальная скорость равна нулю, уравнение упрощается:

\[4a = 37.5\]

Делаем перегруппировку:

\[a = \frac{37.5}{4} = 9.375\]

Таким образом, ускорение равно 9.375 м/с². Теперь, чтобы найти расстояние, пройденное телом за десятую секунду, мы можем использовать ту же формулу:

\[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\]

Подставляем известные значения:

\[s = 0 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 9.375 \cdot 10^2\]

Упрощаем:

\[s = 0 + \frac{1}{2} \cdot 9.375 \cdot 100 = \frac{1}{2} \cdot 9.375 \cdot 100 = 468.75\]

Таким образом, тело пройдет 468.75 метров за десятую секунду движения.