1. Какую формулу можно использовать для вычисления расстояния между двумя пешеходами, вышедшими одновременно в одном
1. Какую формулу можно использовать для вычисления расстояния между двумя пешеходами, вышедшими одновременно в одном направлении из одного пункта, если скорость одного пешехода составляет 3 км/ч, а другого - 5 км/ч? а) Какую формулу можно использовать для определения расстояния между ними в зависимости от времени t в часах? б) Какую формулу можно использовать для расчета расстояния между ними в зависимости от прошедшего времени t в часах? в) Какую формулу нужно использовать для выразения расстояния между пешеходами через время t в часах, если один из них движется со скоростью 3 км/ч, а другой - со скоростью 5 км/ч? г) Какую формулу можно использовать для определения расстояния между пешеходами через время t?
Lyalya 29
а) Для определения расстояния между двумя пешеходами в зависимости от времени \(t\) в часах можно использовать формулу:\[d(t) = (v_1 - v_2) \cdot t\]
где \(d(t)\) обозначает расстояние между пешеходами, \(v_1\) - скорость первого пешехода (3 км/ч), \(v_2\) - скорость второго пешехода (5 км/ч), а \(t\) - время в часах.
Обоснование:
Расстояние, которое проходит пешеход, можно выразить, умножив его скорость на время. Если обозначить расстояние как \(d\), то для первого пешехода формула будет выглядеть как \(d_1 = v_1 \cdot t\), а для второго пешехода - \(d_2 = v_2 \cdot t\). Если мы затем вычтем расстояние второго пешехода из расстояния первого, то получим искомое расстояние между ними:
\[d(t) = d_1 - d_2 = (v_1 \cdot t) - (v_2 \cdot t) = (v_1 - v_2) \cdot t\]
б) Расчет расстояния между пешеходами в зависимости от прошедшего времени \(t\) в часах можно выполнить с использованием той же самой формулы:
\[d(t) = (v_1 - v_2) \cdot t\]
где \(d(t)\) обозначает расстояние между пешеходами, \(v_1\) - скорость первого пешехода (3 км/ч), \(v_2\) - скорость второго пешехода (5 км/ч), а \(t\) - время в часах.
Обоснование:
Формула, описывающая расстояние между пешеходами, не зависит от прошедшего времени. Она является линейной функцией, так как расстояние прямо пропорционально времени. Поэтому мы можем использовать ту же самую формулу для расчета расстояния в зависимости от времени.
в) Для выражения расстояния между пешеходами через время \(t\) в часах, если один из них движется со скоростью 3 км/ч, а другой - со скоростью \(v\) км/ч (скорость обозначим символом \(v\)), можно использовать формулу:
\[d(t) = (3 + v) \cdot t\]
где \(d(t)\) обозначает расстояние между пешеходами, \(t\) - время в часах, \(v\) - скорость второго пешехода в км/ч.
Обоснование:
В данном случае, чтобы выразить расстояние между пешеходами через время, мы суммируем скорость пешехода, который движется со скоростью 3 км/ч, и скорость второго пешехода \(v\), и затем умножаем полученную сумму на время \(t\). Таким образом, получаем формулу \(d(t) = (3 + v) \cdot t\), которая описывает расстояние в зависимости от времени и скорости второго пешехода.