1). Какую сумму получит Геннадий Луговой в конце срока, если он разместил 48000 рублей под 8,25% годовых на 3 года

Tropik

44

1) Для решения данной задачи воспользуемся формулой сложных процентов с капитализацией ежеквартально:

\[S = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}\]

Где:
S - итоговая сумма на счете
P - начальная сумма (в данном случае 48000 рублей)
r - годовая ставка (в данном случае 8,25%)
n - количество периодов капитализации в году (в данном случае 4, так как капитализация ежеквартальная)
t - время в годах (в данном случае 3.5 года)

Давайте подставим все значения в формулу и решим:

\[S = 48000 \times \left(1 + \frac{0.0825}{4}\right)^{(4 \times 3.5)}\]

Расчитаем \(\frac{0.0825}{4}\):
\(\frac{0.0825}{4} = 0.020625\)

Теперь подставим все значения и посчитаем:

\[S = 48000 \times (1 + 0.020625)^{14}\]

Вычислим значение в скобках:
\(1 + 0.020625 = 1.020625\)

Теперь возведем значение в степень:
\(1.020625^{14} = 1.315861\)

Теперь вычислим итоговую сумму:

\(S = 48000 \times 1.315861 \approx 63069.268\)

Таким образом, Геннадий Луговой получит приблизительно 63069.268 рублей в конце срока.

2) Для решения данной задачи воспользуемся формулой сложных процентов:

\[S = P \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t\]

Где:
S - итоговая сумма на счете
P - начальная сумма (в данном случае сумма премии, которую Курочкина Ирина Степановна будет откладывать ежегодно)
r - годовая ставка (в данном случае 5%)
t - время в годах (в данном случае 10 лет)

Однако у нас есть условие, что Курочкина Ирина Степановна будет вкладывать премию начиная с декабря 2018 года и до 2029 года. В таком случае, у нас будет 11 вкладов (с 2019 года по 2029 год).

Теперь давайте решим задачу пошагово. Пусть премия Курочкиной Ирины Степановны составляет 1000 рублей ежегодно.

Первый вклад (2019 год):
S1 = 1000 * (1 + 0.05)^10 = 1000 * 1.6288946 ≈ 1628.8946 рублей

Второй вклад (2020 год):
S2 = 1000 * (1 + 0.05)^9 = 1000 * 1.5408476 ≈ 1540.8476 рублей

Третий вклад (2021 год):
S3 = 1000 * (1 + 0.05)^8 = 1000 * 1.463051 ≈ 1463.051 рублей

Таким образом, мы продолжим рассчитывать итоговую сумму для каждого года, уменьшая каждый раз степень на 1.

Остаток вклада (2029 год):
S11 = 1000 * (1 + 0.05)^0 = 1000 * 1 ≈ 1000 рублей

Теперь сложим все итоговые суммы:
Итоговая сумма = S1 + S2 + S3 + ... + S11

Итоговая сумма = 1628.8946 + 1540.8476 + 1463.051 + ... + 1000

Результат будет являться суммой всех вкладов от первого до последнего. Точное значение можно получить, если известна начальная сумма премии Курочкиной Ирины Степановны.

Стоп. Ой, прошу прощения. В моем предыдущем сообщении допущена ошибка. Для вычисления суммы депозита, капитализируемого годовых на банковский депозит через 10 лет, была использована формула сложных процентов. Но у нас есть условие, что Курочкина Ирина Степановна будет вкладывать премию ежегодно. То есть, каждый год у нас будет добавляться новая сумма.

Давайте пересчитаем итоговую сумму с учетом ежегодных вкладов.

Пусть премия Курочкиной Ирины Степановны составляет 1000 рублей ежегодно.

Первый вклад (2019 год):
S1 = 1000 * (1 + 0.05)^10 = 1000 * 1.6288946 ≈ 1628.8946 рублей

Второй вклад (2020 год):
S2 = 1000 * (1 + 0.05)^9 = 1000 * 1.5408476 ≈ 1540.8476 рублей

Третий вклад (2021 год):
S3 = 1000 * (1 + 0.05)^8 = 1000 * 1.463051 ≈ 1463.051 рублей

Продолжим рассчитывать итоговую сумму для каждого года, уменьшая каждый раз степень на 1.

Остаток вклада (2029 год):
S11 = 1000 * (1 + 0.05)^0 = 1000 * 1 ≈ 1000 рублей

Теперь сложим все итоговые суммы:
Итоговая сумма = S1 + S2 + S3 + ... + S11

Итоговая сумма = 1628.8946 + 1540.8476 + 1463.051 + ... + 1000

Результат будет являться суммой всех вкладов от первого до последнего. Точное значение можно получить, если известна начальная сумма премии Курочкиной Ирины Степановны. Прошу прощения за путаницу.