1) Корней и Пантелей решили прокладывать трубы для фонтана в посёлке Бубликово. Они оценили, что смогут закончить

  • 70
1) Корней и Пантелей решили прокладывать трубы для фонтана в посёлке Бубликово. Они оценили, что смогут закончить всю работу вместе за 5 и 1/3 часа, при этом Корней будет работать вдвое быстрее Пантелея. 1) За какое время каждый из работников может выполнить всю работу отдельно? 2) После совместной работы в течение 2 часов Корней и Пантелей, Пантелей был вызван для устранения аварии. Сколько времени Корней, работая самостоятельно, потратит на окончание прокладки труб?
Irina
46
Давайте решим задачу пошагово.

1) За время t1 Корней может выполнить всю работу самостоятельно.
За время t2 Пантелей может выполнить всю работу самостоятельно.

По условию задачи, Корней работает вдвое быстрее Пантелея. Это можно выразить следующим образом:
t1=2t2

Также известно, что они вместе закончат работу за 5 и 1/3 часа, что можно записать следующим образом:
t1+t2=513

Теперь решим эту систему уравнений, чтобы найти значения t1 и t2.

Сложим оба уравнения:
(t1+t2)+t1=513+2t2
2t1+t2=163

Подставим t1=2t2 в это уравнение:
2(2t2)+t2=163
5t2=163

Разделим обе части уравнения на 5:
t2=1635
t2=1615

Теперь найдем значение t1, подставив t2 в первое уравнение:
t1=21615
t1=3215

Итак, ответ на первую часть задачи:
1) Корней может выполнить всю работу самостоятельно за 3215 часа, а Пантелей - за 1615 часа.

2) После совместной работы в течение 2 часов, осталось выполнить оставшуюся работу. Поскольку Корней и Пантелей работают вместе за 51/3=163 часа, то за 2 часа они успели выполнить 2163=34 работы.

Теперь найдем, сколько времени Корней потратит на окончание прокладки труб самостоятельно. Осталось выполнить 14 работы, что Корней сможет сделать за:
143215=815 часа.

Итак, ответ на вторую часть задачи:
2) Корней, работая самостоятельно, потратит 815 часа на окончание прокладки труб.