1) Корней и Пантелей решили прокладывать трубы для фонтана в посёлке Бубликово. Они оценили, что смогут закончить
1) Корней и Пантелей решили прокладывать трубы для фонтана в посёлке Бубликово. Они оценили, что смогут закончить всю работу вместе за 5 и 1/3 часа, при этом Корней будет работать вдвое быстрее Пантелея. 1) За какое время каждый из работников может выполнить всю работу отдельно? 2) После совместной работы в течение 2 часов Корней и Пантелей, Пантелей был вызван для устранения аварии. Сколько времени Корней, работая самостоятельно, потратит на окончание прокладки труб?
Irina 46
Давайте решим задачу пошагово.1) За время
За время
По условию задачи, Корней работает вдвое быстрее Пантелея. Это можно выразить следующим образом:
Также известно, что они вместе закончат работу за 5 и 1/3 часа, что можно записать следующим образом:
Теперь решим эту систему уравнений, чтобы найти значения
Сложим оба уравнения:
Подставим
Разделим обе части уравнения на 5:
Теперь найдем значение
Итак, ответ на первую часть задачи:
1) Корней может выполнить всю работу самостоятельно за
2) После совместной работы в течение 2 часов, осталось выполнить оставшуюся работу. Поскольку Корней и Пантелей работают вместе за
Теперь найдем, сколько времени Корней потратит на окончание прокладки труб самостоятельно. Осталось выполнить
Итак, ответ на вторую часть задачи:
2) Корней, работая самостоятельно, потратит