Число было уменьшено на 1/3 и стало равным 280. Какое было исходное число?

Игнат

63

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть исходное число обозначается буквой \(x\).

Мы знаем, что это число было уменьшено на \(\frac{1}{3}\), поэтому мы можем записать уравнение:

\[x - \frac{1}{3}x = 280\]

Для удобства решения, давайте приведём дробь к общему знаменателю:

\[\frac{3}{3}x - \frac{1}{3}x = 280\]

Теперь объединим дроби и получим:

\[\frac{2}{3}x = 280\]

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на \(\frac{3}{2}\):

\[\frac{2}{3}x \cdot \frac{3}{2} = 280 \cdot \frac{3}{2}\]

Это приведёт нас к следующему уравнению:

\[x = 420\]

Таким образом, исходное число было равно 420.