1) Может ли возникнуть фотоэффект при освещении фотокатода лучами с частотой 5 • 1014 Гц, если его осветили лучами

Аделина

68

Задача 1:
Фотоэффект может возникнуть при освещении фотокатода лучами с частотой 5 • 10^14 Гц, если энергия фотонов превышает энергию выхода электронов из фотокатода. Для определения, произойдет ли фотоэффект, сравним энергию фотонов с работой выхода электронов.

Энергия фотона связана с его частотой следующим соотношением:
\(E = h\cdot f\),
где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6,63 \cdot 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)), \(f\) - частота фотона.

Для определения энергии фотона, нам дана длина волны фотона (\(\lambda = 345 \, \text{нм}\)). Длина волны и частота связаны соотношением:
\(\lambda = \frac{c}{f}\),
где \(\lambda\) - длина волны фотона, \(c = 3 \cdot 10^{8} \, \text{м/с}\) - скорость света, \(f\) - частота фотона.

Найдем частоту фотона:
\(f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \cdot 10^{8} \, \text{м/с}}{345 \cdot 10^{-9} \, \text{м}} \approx 8,7 \cdot 10^{14} \, \text{Гц}\).

Теперь найдем энергию фотона:
\(E = h \cdot f = 6,63 \cdot 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \cdot 8,7 \cdot 10^{14} \, \text{Гц} \approx 5,77 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж}\).

Сравним энергию фотона с запирающим напряжением (\(U = 1,33 \, \text{В}\)). Если энергия фотона больше запирающего напряжения, то возникнет фотоэффект:
\(E > U\).

Подставим значения:
\(5,77 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж} > 1,33 \, \text{В}\).

Так как \(1 \, \text{Дж} = 1 \, \text{В} \cdot \text{Кл}\), то необходимо перевести запирающее напряжение в джоули:
\(1,33 \, \text{В} = 1,33 \, \text{Дж}\).

Итак, получаем:
\(5,77 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж} > 1,33 \, \text{Дж}\).

Таким образом, фотоэффект возникнет при освещении фотокатода лучами с частотой 5 • 10^14 Гц.

Задача 2:
Импульс фотонов, выбивающих электроны из кадмия, можно определить, используя закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия остается неизменной.

Импульс фотона может быть определен по следующей формуле:
\(p = \frac{E}{c}\),
где \(p\) - импульс фотона, \(E\) - энергия фотона, \(c = 3 \cdot 10^8 \, \text{м/с}\) - скорость света.

Найдем энергию фотона. Для этого воспользуемся формулой:
\(E = eV\),
где \(E\) - энергия фотона, \(e\) - заряд электрона (\(1,6 \cdot 10^{-19} \, \text{Кл}\)), \(V\) - работа выхода электронов из кадмия (\(4,08 \, \text{эВ}\)).

Подставим значения:
\(E = (1,6 \cdot 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot (4,08 \, \text{эВ}) = 6,528 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж}\).

Теперь найдем импульс фотона:
\(p = \frac{E}{c} = \frac{6,528 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж}}{3 \cdot 10^8 \, \text{м/с}} = 2,176 \cdot 10^{-27} \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\).

Итак, импульс фотонов, выбивающих электроны из кадмия, равен \(2,176 \cdot 10^{-27} \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\).

Задача 3:
Для определения величины запирающего потенциала необходимо использовать формулу работы выхода в зависимости от запирающего напряжения:
\(U = \frac{E}{e}\),
где \(U\) - запирающий потенциал, \(E\) - энергия фотона, \(e\) - заряд электрона (\(1,6 \cdot 10^{-19} \, \text{Кл}\)).

Для начала найдем энергию фотона. Для этого воспользуемся соотношением:
\(E = hf\),
где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6,63 \cdot 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)), \(f\) - частота фотона.

Частота фотона связана с его длиной волны следующим соотношением:
\(f = \frac{c}{\lambda}\),
где \(f\) - частота фотона, \(c = 3 \cdot 10^{8} \, \text{м/с}\) - скорость света, \(\lambda\) - длина волны фотона.

Переведем красную границу фотоэффекта в метры:
\(\lambda = 275 \cdot 10^{-9} \, \text{м}\).

Теперь найдем частоту фотона:
\(f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \cdot 10^{8} \, \text{м/с}}{275 \cdot 10^{-9} \, \text{м}} \approx 1,09 \cdot 10^{15} \, \text{Гц}\).

Найдем энергию фотона:
\(E = hf = 6,63 \cdot 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \cdot 1,09 \cdot 10^{15} \, \text{Гц} \approx 7,22 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж}\).

Теперь найдем запирающий потенциал:
\(U = \frac{E}{e} = \frac{7,22 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж}}{1,6 \cdot 10^{-19} \, \text{Кл}} \approx 4,51 \, \text{В}\).

Итак, величина запирающего потенциала для вольфрама, облучаемого фотонами массой 1,2·10^-35 кг и имеющего красную границу фотоэффекта длиной волны 275 нм, составляет приблизительно 4,51 В.

Задача 4:
Для определения частоты света, кванты которого имеют определенную энергию, используем формулу энергии фотона:
\(E = hf\),
где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6,63 \cdot 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)), \(f\) - частота фотона.

Частота фотона связана с его энергией следующим обратным соотношением:
\(f = \frac{E}{h}\).

Таким образом, частота света будет равна отношению энергии фотона к постоянной Планка.

Итак, для определения частоты света, кванты которого имеют определенную энергию, необходимо знать значение этой энергии. Пожалуйста, уточните значение энергии.