Какова высота h, на которой находится верхний этаж Лахта-центра, если изменились показания барометра на Δр = 4005,2
Какова высота h, на которой находится верхний этаж Лахта-центра, если изменились показания барометра на Δр = 4005,2 Па при спуске лифтом с верхнего этажа на нижний? Известно, что для каждых ho = 12 м изменение атмосферного давления составляет р = 1 мм рт. ст. Плотность ртути p = 13600 кг/м3, а ускорение свободного падения g = 10 м/с. Ответ округли до десятых долей. Ответ: h
Космическая_Следопытка 5
Чтобы найти высоту h, на которой находится верхний этаж Лахта-центра, можем использовать формулу для изменения давления с высотой:\(\Delta P = pgh\),
где \(\Delta P\) - изменение давления, p - плотность среды (в данном случае ртути), g - ускорение свободного падения, h - высота.
Из условия задачи известно, что для каждых \(ho = 12\) м изменение атмосферного давления составляет \(r = 1\) мм рт. ст.
Давайте распишем все данные:
\(\Delta P = 4005,2\) Па
\(r = 1\) мм рт. ст.
\(p = 13600\) кг/м3
\(g = 10\) м/с
Чтобы перевести мм рт. ст. в Па, воспользуемся формулой:
\(\Delta P = r \cdot p \cdot g \cdot ho\),
где ho - высота, на которой изменяется давление.
Теперь можно решить полученное уравнение относительно h:
\(\Delta P = r \cdot p \cdot g \cdot ho\).
Подставим известные значения:
\(4005,2 = 1 \cdot 13600 \cdot 10 \cdot ho\).
Решим это уравнение:
\(\frac{4005,2}{13600 \cdot 10} = ho\).
\(ho \approx 0,0294\) м.
Таким образом, высота h, на которой находится верхний этаж Лахта-центра, при спуске лифтом с верхнего этажа на нижний составляет примерно 0,0294 метра или 2,94 сантиметра. Ответ округляем до десятых долей.